Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(-2;3), B(0;4), C(5;-4). Toạ độ đỉnh D là:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(M(2 ; 0) ; N(2 ; 2) ; P(-1 ; 3)\) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của \(\Delta A B C\).Tọa độ điểm B là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A(2 ;-3), B(4 ; 7)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {2; - 1} \right);M\left( { - 5;4} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + 2b?\)

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a . Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn \(2 M A^{2}+M B^{2}+2 M C^{2}+M D^{2}=9 a^{2}\) là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó là 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;5} \right);B\left( {4;0} \right);M\left( {\frac{5}{3}; - 1} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)

Cho hai vectơ \(\vec{a}=(2 ;-4), \vec{b}=(-5 ; 3)\). Tọa độ vectơ \(\vec{u}=2 \vec{a}-\vec{b}\) là :

Cho tam giác ABC có \(A(3 ; 4), B(2 ; 1), C(-1 ;-2)\) . Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho \(S_{A B C}=3 S_{A B M} .\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {4;5} \right);M\left( { - 6; - 7} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }b - a?\)

Cho \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(-2 ; 0)\) . Tìm x sao cho  \(\overline{A B}=x \overrightarrow{B C}\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1;2), B(3;-1), C(0;1). Tọa độ của véctơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \) là

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }5\overrightarrow a - 2\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {2; - 5} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {1;3} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

Cho hai véc tơ \(\vec{a} \text { và } \vec{b}\) thỏa mãn các điều kiện \(|\vec{a}|=\frac{1}{2}|\vec{b}|=1,|\vec{a}-2 \vec{b}|=\sqrt{15}\). Đặt \(\vec{u}=\vec{a}+\vec{b} \text { và } \vec{v}=2 k \vec{a}-\vec{b}, k \in \mathbb{R}\) . Tìm tất cả các giá trị của k sao cho \((\vec{u}, \vec{v})=60^{\circ}\).

Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm \(B(-1 ; 3)\,\, và \,\,C(3 ; 1)\). Độ dài vectơ \(\overrightarrow {B C}\) bằng 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{2}\overrightarrow a - 3\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {5; - 9} \right);B\left( { - 6;1} \right);G\left( {3; - 1} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {2; - 5} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {1;3} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(M(3 ;-4) \text { Gọi } M_{1}, M_{2}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng? 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {{m^2};m + 3} \right);\overrightarrow b \left( {3;2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Cho ba điểm \(A\left( {3; - 5} \right)\), \(B\left( {1;7} \right)\). Chọn khẳng định đúng.