Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , \(S A \perp(A B C D), S A=a \sqrt{6}\) . Gọi \(\alpha\) là góc giữa SC và mp \((S A B)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. \(\tan \alpha=\frac{1}{\sqrt{8}}\)
B. \(\tan \alpha=\frac{1}{\sqrt{7}}\)
C. \(\alpha=30^{\circ}\)
D. \(\tan \alpha=\frac{1}{\sqrt{6}}\)
-
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có \(S A \perp(A B C D)\) và đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là tâm của ABCD và I là trung điểm của SC . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. \(\begin{array}{l} I O \perp(A B C D) \end{array}\)
B. \(B C \perp S B\)
C. (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD.
D. Tam giác SCD vuông ở D
-
Câu 3:
Cho góc tam diện Sxyz với\(\widehat{x S y}=120^{\circ}, \widehat{y S z}=60^{\circ}, \widehat{z S x}=90^{\circ}\) . 0 Trên các tia \(S x, S y, S z\) lần lượt
lấy các điểm A, B, C sao cho \(S A=S B=S C=a\) . Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc
điểm sau :A. Vuông cân.
B. Cân nhưng không vuông.
C. Vuông nhưng không cân.
D. Đều
-
Câu 4:
Cho hình chóp S ABC . có \(S A \perp(A B C)\) và tam giác ABC vuông ở B . AH là đường cao của tam giác SAB . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. \(S A \perp B C\)
B. \(A H \perp B C .\)
C. \(A H \perp A C\)
D. \(A H \perp S C\)
-
Câu 5:
Cho hình chóp S ABC . thỏa mãn \(S A=S B=S C\). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. H là trực tâm tam giác ABC .
B. H là trọng tâm tam giác ABC .
C. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
D. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC .
-
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có \(S A \perp(A B C)\) và tam giác ABC không vuông, gọi H,K lần lượt là trực tâm các \(\Delta \)ABC và \(\Delta \)SBC . Số đo góc tạo bởi HK và mp (SBC) là?
A. \(65^{\circ} .\)
B. \(90^{\circ}\)
C. \(45^{\circ}\)
D. \(120^{\circ}\)
-
Câu 7:
Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa AC ' và mp (A'BCD') . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. \(\alpha=30^{\circ}\)
B. \(\tan \alpha=\frac{2}{\sqrt{3}}\)
C. \(\alpha=45^{\circ}\)
D. \(\tan \alpha=\sqrt{2}\)
-
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và \(S A \perp(A B C D)\). Biết \(S A=\frac{a \sqrt{6}}{3}\) . Tính góc giữa SC và (ABCD)?
A. \(30^{0}\)
B. \(60^{\circ}\)
C. \(75^{\circ}\)
D. \(45^{\circ}\)
-
Câu 9:
Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,\(S A \perp(A B C D) \cdot S A=a \sqrt{6}\). Gọi \(\alpha\) là góc giữa SC và mp ( ABCD) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. \(\alpha=30^{\circ}\)
B. \(\cos \alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
C. \(\alpha=45^{\circ}\)
D. \(\alpha=60^{\circ}\)
-
Câu 10:
Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều.Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)?
A. \(30^{\circ}\)
B. \(45^{\circ}\)
C. \(60^{\circ}\)
D. \(75^{\circ}\)
-
Câu 11:
Cho hình thoi ABCD có tâm O , \(A C=2 a ; B D=2 \mathrm{AC}\) . Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho \(S O \perp(A B C D)\). Biết \(\tan \widehat{S B O}=\frac{1}{2}\) . Tính số đo của góc giữa SC và (ABCD)?
A. \(30^{\circ}\)
B. \(45^{\circ}\)
C. \(60^{\circ}\)
D. \(75^{\circ}\)
-
Câu 12:
Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)?
A. \(60^{0}\)
B. \(75^{0}\)
C. \(45^{\circ}\)
D. \(30^{\circ}\)
-
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và \(S A \perp(A B C D)\). Biết \(S A=\frac{a \sqrt{6}}{3}\) . Tính góc giữa SC và (ABCD)?
A. \(30^{\circ}\)
B. \(45^{\circ}\)
C. \(60^{\circ}\)
D. \(75^{\circ}\)
-
Câu 14:
Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC=a . Hình chiếu vuông góc của S lên (A B C) trùng với trung điểm BC . Biết SB=a . Tính số đo của góc giữa SA và (A B C)?
A. \(30^{\circ}\)
B. \(45^{\circ}\)
C. \(60^{\circ}\)
D. \(75^{\circ}\)
-
Câu 15:
Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Góc giữa CD và (ABD) là góc \(\widehat{C B D}\) .
B. Góc giữa AC và (BCD) là góc \(\widehat{A C B}.\)
C. Góc giữa AD và (ABC) là góc \(\widehat{A D B}\)
D. Góc giữa AC và (ABD) là góc \(\widehat{CBA}\).
-
Câu 16:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC=a . Trên đường thẳng qua A vuông góc với (ABC) lấy điểm S sao cho \(S A=\frac{a \sqrt{6}}{2}\) . Tính số đo góc giữa đường thẳng SA và (A B C).
A. \(30^{\circ}\)
B. \(45^{\circ}\)
C. \(60^{\circ}\)
D. \(90^{\circ}\)
-
Câu 17:
Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , BC , BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB .
B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB .
C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.
D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD .
-
Câu 18:
Cho hình chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, \(S A \perp(A B C D)\). Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.
A. \(\Delta S B C\)
B. \(\Delta S C D\)
C. \(\Delta S A B\)
D. \(\Delta S B D\)
-
Câu 19:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, O là giao điểm của 2 đường chéo và SA= SC . Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(S A \perp(A B C D)\)
B. \(B D \perp(S A C)\)
C. \(A C \perp(S B D)\)
D. \(A B \perp(S A C)\)
-
Câu 20:
Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Đường thẳng AC ' vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left(A^{\prime} B D\right)\)
B. \(\left(A^{\prime} D C^{\prime}\right)\)
C. \(\left(A^{\prime} C D^{\prime}\right)\)
D. \(\left(A^{\prime} B^{\prime} C D\right)\)
-
Câu 21:
Cho tứ diện ABCD . Vẽ \(A H \perp(B C D)\). Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây không sai?
A. \(A B=C D\)
B. \(A C=B D\)
C. \(A B \perp C D\)
D. \(C D \perp B D\)
-
Câu 22:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Gọi H là trung điểm của AB và \(S H \perp(A B C D)\). Gọi K là trung điểm của cạnh AD . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(A C \perp S H\)
B. \(A C \perp K H\)
C. \(A C \perp(S H K)\)
D. Cả A, B, C đều sai.
-
Câu 23:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm \(S A \perp(A B C D)\). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. \(S A \perp B D\)
B. \(S C \perp B D\)
C. \(S O \perp B D\)
D. \(A D \perp S C\)
-
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C, S B=S D\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(A C \perp(S B D)\)
B. \( A C \perp S O\)
C. \(A C \perp S D\)
D. Cả A, B, C đều sai.
-
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C, S B=S D\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(S O \perp(A B C D)\)
B. \(S O \perp A C\)
C. \(S O \perp B D\)
D. Cả A, B, C đều sai.
-
Câu 26:
Cho tứ diện ABCD có \(A B=A C \text { và } D B=D C\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(A D \perp(D B C)\)
B. \(B C \perp A D\)
C. \(C D \perp(A B D)\)
D. \(A C \perp B D\)
-
Câu 27:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mp (ABC) . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A. H là trực tâm \(\Delta A B C\)
B. H là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta A B C\)
C. \(\frac{1}{O H^{2}}=\frac{1}{O A^{2}}+\frac{1}{O B^{2}}+\frac{1}{O C^{2}}\)
D. CH là đường cao của \(\Delta A B C\)
-
Câu 28:
Cho tứ diện SABC thoả mãn \(S A=S B=S C\) . Gọi H là hình chiếu của S lên mp ( ABC) . Đối với \(\Delta A B C\)ta có điểm H là:
A. Trực tâm.
B. Tâm đường tròn nội tiếp.
C. Trọng tâm.
D. Tâm đường tròn ngoại tiếp.
-
Câu 29:
Cho hình chóp S ABC . có cạnh \(S A \perp(A B C)\) và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây có thể sai ?
A. \(C H \perp A K\)
B. \(C H \perp S B\)
C. \(C H \perp S A\)
D. \(A K \perp S B\)
-
Câu 30:
Cho tứ diện ABCD . Vẽ \(A H \perp(B C D)\) . Biết H là trực tâm tam giác BCD . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(C D \perp B D\)
B. \(A C=B D\)
C. \(A B=C D\)
D. \(A B \perp C D\)
-
Câu 31:
Cho hình chóp S.ABC có cạnh \(S A \perp(A B C)\) và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(C H \perp S A\)
B. \(C H \perp S B\)
C. \(C H \perp A K\)
D. \(A K \perp S B\)
-
Câu 32:
Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(S A \perp(A B C D\).Gọi AE; AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A. \(S C \perp(A F B)\)
B. \(S C \perp(A E C)\)
C. \(S C \perp(A E D)\)
D. \(S C \perp(A E F)\)
-
Câu 33:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết \(S A=S C \text { và } S B=S D\) . Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(S O \perp(A B C D)\)
B. \(C D \perp(S B D)\)
C. \(A B \perp(S A C)\)
D. \(C D \perp A C\)
-
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABC có \(S A \perp(A B C) \text { và } A B \perp B C .\) . Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 35:
Cho tứ diện ABCD có \(A B=A C \text { và } D B=D C\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(A B \perp(A B C)\)
B. \(A C \perp B D\)
C. \(C D \perp(A B D)\)
D. \(B C \perp A D\)
-
Câu 36:
Cho hình chóp \(S . A B C D \text { có } S A \perp(A B C D) \text { và } \Delta A B C\) vuông ở B , AH là đường cao của \(\Delta S A B .\) . Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(S A \perp B C\)
B. \(A H \perp B C\)
C. \(A H \perp A C\)
D. \(A H \perp S C\)
-
Câu 37:
Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó.
B. Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau.
C. Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều.
D. Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân
-
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên ( ABC) là:
A. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
C. Trọng tâm tam giác ABC.
D. Giao điểm hai đường thẳng AC và BD.
-
Câu 39:
Cho hình chóp S.ABC có \(S A \perp(A B C)\) và tam giác ABC không vuông, gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác ABC và SBC . Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn:
A. Đồng quy.
B. Đôi một song song.
C. Đôi một chéo nhau.
D. Đáp án khác.
-
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn \(S A=S B=S C\) . Tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp (ABC). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. \((S B H) \cap(S C H)=S H\)
B. \((S A H) \cap(S B H)=S H\)
C. \(A B \perp S H\)
D. \((S A H) \cap(S C H)=S H\)
-
Câu 41:
Cho hình chóp \(S \cdot A B C \text { có } S A=S B=S C\) và tam giác ABC vuông tại B . Vẽ \(S H \perp(A B C), H \in(A B C)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. H trùng với trọng tâm tam giác ABC .
B. H trùng với trực tâm tam giác ABC .
C. H trùng với trung điểm của AC .
D. H trùng với trung điểm của BC .
-
Câu 42:
Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
B. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau.
D. Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia.
-
Câu 43:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
-
Câu 44:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
-
Câu 45:
Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định C và D là?
A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng CD .
B. Đường trung trực của đoạn thẳng CD .
C. Mặt phẳng vuông góc với CD tại C .
D. Đường thẳng qua C và vuông góc với CD .
-
Câu 46:
Mệnh đề nào sau đây có thể sai?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.
-
Câu 47:
Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta\) và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) cho trước?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 48:
Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó \(a \perp(P)\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu \(b \perp(P) \text { thì } b / / a\)
B. Nếu \(b / /(P) \text { thì } b \perp a\)
C. Nếu \(b / / a \text { thì } b \perp(P)\)
D. Nếu \(b\perp a \text { thì } b / /(P)\)
-
Câu 49:
Các đường thẳng cùng vuông góc với một đương thẳng thì:
A. Thuộc một mặt phẳng
B. Vuông góc với nhau
C. Song song với một mặt phẳng
D. Song song với nhau
-
Câu 50:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60o.
Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?
.png)
A. B’C và AD’
B. BC’ và A’D
C. B’C và CD
D. AC và B’D’
