ADMICRO
Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết tam giác SBC là tam giác đều.Tính số đo của góc giữa SA và (ABC)?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Môn: Toán Lớp 11
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{aligned} &S H \perp(A B C) \Rightarrow S H \perp A H \Rightarrow \widehat{(S A ;(A B C))}=\widehat{S A H}=\alpha\\ &\Delta A B C \text { và } \Delta S B C \text { là hai tam giác đều cạnh } a \Rightarrow A H=S H=\frac{a \sqrt{3}}{2}\\ &\Rightarrow A H=S H=\frac{a \sqrt{3}}{2} \Rightarrow \Delta S H A \text { vuông cân tại } H \Rightarrow \alpha=45^{\circ} \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK