Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Hình chóp tứ giác là hình chóp có:
A. Mặt bên là tứ giác
B. Tất cả các mặt là tứ giác
C. Mặt đáy là tứ giác
D. Bốn mặt là tứ giác
-
Câu 2:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BMN) là:
A. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{6}\)
C. \(\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{8}\)
D. \(\frac{{{a^2}\sqrt {11} }}{{16}}\)
-
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng AC cắt nhau.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng AC chéo nhau.
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng BD cắt nhau.
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (MIJ) và đường thẳng AC song song với nhau.
-
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Điểm M thuộc đoạn thẳng SB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADM) với (SBC).
A. Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng MD.
B. Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua M và song song với BC.
C. Giao tuyến của (ADM) với (SBC) là đường thẳng qua MN, với M là giao điểm của MD và SC.
D. Giao tuyến của (ADM) với 9SBC) là đường thẳng qua MN, với N là giao điểm của MD và BC.
-
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy nhỏ AD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng d đi qua S và d //AC.
B. Đường thẳng d đi qua S và d // BC.
C. Đường thẳng SO với O là giao điểm của AC và BD.
D. Đường thẳng SM với M là giao điểm của AB và CD.
-
Câu 6:
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình:
A. tam giác
B. hình thang
C. hình bình hành
D. hình thoi
-
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB là hình gì?
A. tam giác
B. hình bình hành
C. hình thoi
D. hình thang có đúng một cặp cạnh song song
-
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Thiết diện của mặt phẳng (MCD) với hình chóp S.ABCD là hình gì?
A. tam giác
B. hình bình hành
C. hình thang
D. hình thoi
-
Câu 9:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm trên cạnh BD với KB = 2KD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK) là hình gì?
A. hình thang cân.
B. hình bình hành.
C. tam giác.
D. tứ giác không có cặp cạnh nào song song.
-
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. AC
B. BD
C. AD
D. SC
-
Câu 11:
Các mặt của hình tứ diện là:
A. Tứ giác
B. Tam giác
C. Hình bình hành
D. Hình vuông
-
Câu 12:
Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB và CD cắt nhau.
B. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
C. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng.
D. AC và BD cắt nhau.
-
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNQ) là đa giác có bao nhiêu cạnh ?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 14:
Cho tứ diện ABCD , M và N lần lượt là trung điểm AB và AC . Mặt phẳng \((\alpha)\) qua MN cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là đa giác (T). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (T) là hình chữ nhật
B. (T) là hình thoi.
C. (T) là tam giác
D. (T) là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành
-
Câu 15:
Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P là ba điểm trên các cạnh AD, CD, SO Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( MNP) là hình gì?
A. Ngũ giác
B. Tứ giác
C. Hình thang
D. Hình bình hành
-
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là:
A. Tam giác IBC.
B. Hình thang IJCB ( J là trung điểm SD )
C. Hình thang IGBC (G là trung điểm SB ).
D. Tứ giác IBCD .
-
Câu 17:
Cho hình chóp S ABCD . . Điểm C' nằm trên cạnh SC . Thiết diện của hình chóp với mp ( ABC') là một đa giác có bao nhiêu cạnh?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 18:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP) là hình gì?
A. Ngũ giác
B. Tứ giác
C. Hình thang
D. Hình bình hành
-
Câu 19:
Cho hình chóp tứ giác S. ABCD , có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( PAB) là hình gì?
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Hình thang
D. Hình bình hành
-
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M ở trên cạnh SB . Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp theo thiết diện là
A. tam giác.
B. hình thang.
C. hình bình hành.
D. hình chữ nhật
-
Câu 21:
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng \((\alpha)\) tuỳ ý với hình chóp không thể là:
A. Lục giác.
B. Ngũ giác.
C. Tứ giác.
D. Tam giác
-
Câu 22:
Cho ABCD là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp S. ABCD?
A. Tam giác.
B. Tứ giác
C. Ngũ giác.
D. Lục giác.
-
Câu 23:
Cho hình chóp tứ giác S. ABCD, M là một điểm trên cạnh SC , N là trên cạnh BC . Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
A. Điểm K trong đó \(\begin{array}{l} K=I J \cap S D, I=S O \cap A M, O=A C \cap B D, J=A N \cap B D \end{array}\)
B. Điểm H trong đó \(H=I J \cap S A, I=S O \cap A M, O=A C \cap B D, J=A N \cap B D \)
C. Điểm V trong đó \(V=I J \cap S B, I=S O \cap A M, O=A C \cap B D, J=A N \cap B D \)
D. Điểm P trong đó \(P=I J \cap S C, I=S O \cap A M, O=A C \cap B D, J=A N \cap B D\)
-
Câu 24:
Cho hình chóp tứ giác S. ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của đường thẳng MC và mặt phẳng (SBD)
A. Điểm H, trong đó \(\begin{array}{l} I=A C \cap B D, H=M A \cap S I \end{array}\)
B. Điểm F, trong đó \(I=A C \cap B D, F=M D \cap S I \)
C. Điểm K, trong đó\(I=A C \cap B D, K=M C \cap S I\)
D. Điểm V, trong đó \(I=A C \cap B D, V=M B \cap S I\)
-
Câu 25:
Cho hình chóp tứ giác S. ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD).
A. Điểm H, trong đó\(\begin{array}{l} E=A B \cap C D, H=S A \cap E M \end{array}\)
B. Điểm N, trong đó \(E=A B \cap C D, N=S B \cap E M\)
C. Điểm F, trong đó \(\begin{array}{l} E=A B \cap C D, F=S C \cap E M \end{array}\)
D. Điểm T, trong đó \(E=A B \cap C D, T=S D \cap E M\)
-
Câu 26:
Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây:
A. (BCD)
B. (ABD)
C. (CMN)
D. (ACD)
-
Câu 27:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD( AD / /BC) . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . DM cắt mặt phẳng (SAB) tại J . Khẳng định nào sau đây sai?
A. S , I , J thẳng hàng.
B. \(J M \subset m p(S A B)\)
C. \(\begin{array}{l} D M \subset m p(S C I) \end{array}\)
D. \(S I=(S A B) \cap(S C D)\)
-
Câu 28:
Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J . Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(A M=(A C D) \cap(A B G)\)
B. \(A, J, M \text{ thẳng hàng}.\)
C. \(J\text{ là trung điểm } \,A M \)
D. \(D J=(A C D) \cap(B D J)\)
-
Câu 29:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD//BC). Gọi M là trung điểm CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng(MSB) và (SAC) là:
A. SI , I là giao điểm AC và BM .
B. SJ , J là giao điểm AM và BD .
C. SO , O là giao điểm AC và BD .
D. SP , P là giao điểm AB và CD.
-
Câu 30:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I , J lần lượt là trung điểm SA và SB . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. IJCD là hình thang.
B. \(\begin{array}{l} (S A B) \cap(I B C)=I B \end{array}\)
C. \((S B D) \cap(J C D)=J D \)
D. \((I A C) \cap(J B D)=A O, O\) là tâm hình bình hành ABCD
-
Câu 31:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là:
A. SD .
B. SO , O là tâm hình bình hành ABCD.
C. SG , G là trung điểm AB .
D. SF , F là trung điểm CD .
-
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABCD . Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên SC và không trùng điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABCD) và (AIJ) là:
A. AK , K là giao điểm IJ và BC.
B. AH , H là giao điểm IJ và AB.
C. AG , G là giao điểm IJ và AD
D. AF , F là giao điểm IJ và CD .
-
Câu 33:
Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD)và (GAB) là:
A. AM với M là trung điểm AB .
B. AN với N là trung điểm CD .
C. AH với H là hình chiếu của B trên CD.
D. AK với K là hình chiếu của C trên BD
-
Câu 34:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang \(A B C D(A B / / C D)\) . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC )và (SBD) là SO ( O là giao điểm của AC và BD ).
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và ( SBC) là SI ( I là giao điểm của AD và BC ).
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình của ABCD .
-
Câu 35:
Cho hình chóp S. ABCD có \(A C \cap B D=M \text { và } A B \cap C D=N\) . Giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD) là đường thẳng
A. SN
B. SA
C. MN
D. SM
-
Câu 36:
Cho hình chóp S ABCD \(A C \cap B D=M \text { và } A B \cap C D=N\). Giao tuyến của mặt phẳng ( SAC ) và mặt phẳng (SBD ) là đường thẳng
A. SN
B. SC
C. SB
D. SM