Cho hình chóp tứ giác S. ABCD, M là một điểm trên cạnh SC , N là trên cạnh BC . Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Trong mặt phẳng (ABCD) gọi \(O=A C \cap B D, J=A N \cap B D\).
\(\text { Trong (SAC) goi }I=S O \cap A M,K=I J \cap S D\)
\(\begin{array}{l} \text { Ta có } I \in A M \subset(A M N), J \in A N \subset(A M N) \\ \Rightarrow I J \subset(A M N) \end{array}\)
\(\begin{array}{l} \text { Do do } K \in I J \subset(A M N) \Rightarrow K \in(A M N) \\ \text { Vậy } K=S D \cap(A M N) \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,K lần lượt là trung điểm của BC và AC. N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và mp(MNK). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm Δ∆BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:
-
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua
-
Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cẳt bởi mặt phẳng.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Có ít nhất bao nhiêu điểm không cùng thuộc một mặt phẳng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Điểm M thuộc đoạn thẳng SB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADM) với (SBC).
-
Cho hình chóp S.ABCDE, phát biều nào sau đây là đúng?
-
Cho hình chóp tứ giác S. ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD).
-
Một mặt phẳng được xác định nếu biết:
-
Cho tứ diện S. ABC Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên cạnh AB và BC sao cho MN không song song với AC. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau \((S M N) \text { và }(S A C)\)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biều nào sau đây là đúng?
-
Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
-
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là:
-
Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
