Cho hình chóp tứ giác S. ABCD, M là một điểm trên cạnh SC , N là trên cạnh BC . Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Trong mặt phẳng (ABCD) gọi \(O=A C \cap B D, J=A N \cap B D\).
\(\text { Trong (SAC) goi }I=S O \cap A M,K=I J \cap S D\)
\(\begin{array}{l} \text { Ta có } I \in A M \subset(A M N), J \in A N \subset(A M N) \\ \Rightarrow I J \subset(A M N) \end{array}\)
\(\begin{array}{l} \text { Do do } K \in I J \subset(A M N) \Rightarrow K \in(A M N) \\ \text { Vậy } K=S D \cap(A M N) \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
-
Cho hình bình hành (ABCD ). Qua (A ), (B ), (C ), (D ) lần lượt vẽ các nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía so với mặt phẳng (ABCD), song song với nhau và không nằm trong (( (ABCD) ) ). Một mặt phẳng (P) cắt Ax, By, Cz, Dt tương ứng tại (A' ), (B' ), (C' ), (D' ) sao cho AA' = 3, BB' = 5, CC' = 4. Tính DD'.
-
Cho 4 điểm không đồng phẳng. Số mặt phẳng phân biệt mà mỗi mặt phẳng đi qua ba trong bốn điểm đó là:
-
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC; biết PR//AC. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là:
-
Cho bốn điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây:
-
Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Điểm M thuộc đoạn thẳng SB. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ADM) với (SBC).
-
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Trong không gian cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C không nằm trong (P). Gọi M, N, K lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AB, AC, BC với mặt phẳng (P)( A, B, C không thẳng hàng). Khẳng định nào sau đây là đúng.
-
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
-
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB//CD) . Khẳng định nào sau đây sai?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC) là:
-
Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng \((\alpha)\) tuỳ ý với hình chóp không thể là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
-
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:
-
Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang \(A B C D(A B / / C D)\) . Khẳng định nào sau đây sai?
-
Cho tứ diện ABCD và 3 điểm I, J, K lần lượt nằm trên 3 cạnh AC, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (IJK) là:
