Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P là ba điểm trên các cạnh AD, CD, SO Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( MNP) là hình gì?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Trong mặt phẳng ( ABCD ) gọi E, K, F lần lượt là giao điểm của MN với DA, DB, DC.
Trong mặt phẳng \(\begin{array}{l} (S D B) \text { gọi } H=K P \cap S B \end{array}\)
Trong mặt phẳng \((S A B) \text { gọi } T=E H \cap S A\)
Trong mặt phẳng \((S B C) \text { gọi } R=F H \cap S C\)
ta có: \(\left\{\begin{array}{l} E \in M N \\ H \in K P \end{array} \Rightarrow E H \subset(M N P)\right.\)
\(\left\{\begin{array}{l} T \in S A \\ T \in E H \subset(M N P) \end{array} \Rightarrow T=S A \cap(M N P)\right.\)
Tương tự ta có: \(R=S C \cap(M N P)\)
Thiết diện là ngũ giác MNRHT .
