Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD , M là trung điểm CD , I là điểm trên đoạn thẳng AG , BI cắt mặt phẳng (ACD) tại J . Khẳng định nào sau đây sai?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
\(\begin{array}{l} \text { Ta có } A \in(A C D) \cap(A B G) \\ \left\{\begin{array}{l} M \in B G \\ M \in C D \end{array} \Rightarrow M \in(A C D) \cap(A B G)\text { nên } \right. \\ A M=(A C D) \cap(A B G) \end{array}\\ \Rightarrow A M=(A C D) \cap(A B G)\)
Vậy A đúng.
A , J , M cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt \((ACD), (ABG) \) , nên A , J , M thẳng hàng, Vậy B đúng.
Vì I là điểm tùy ý trên AG nên J không phải lúc nào cũng là trung điểm của AM
Câu hỏi liên quan
-
Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Xét vị trí tương đối của đường thẳng MN và mp(BCD) là:
-
Cho tứ diện ABCD . Gọi O là một điểm bên trong tam giác BCD và M là một điểm trên đoạn AO . Gọi I, J là hai điểm trên cạnh BC , BD . Giả sử IJ cắt CD tại K , BO cắt IJ tại E và cắt CD tại H , ME cắt AH tại F . Giao tuyến của hai mặt phẳng (MIJ) và (ACD) là đường thẳng
-
Hình biểu diễn nào sau đây vẽ đúng hình chóp?
-
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua
-
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P,Q,R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC; biết PR cắt AC tại I. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) là:
-
Trong các hình sau, hình nào là hình chóp.
-
Cho hình bình hành ABCD. Gọi Ax, By,Cz,Dt lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua A,B,C,D và nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong mp(ABCD). Một mặt phẳng (P) lần lượt cắt Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A’,B’,C’,D’ biết AA’ = x,BB’ = y, CC’ = z. Khi đó DD’ bằng:
-
Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biều nào sau đây là đúng?
-
Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, điểm N thuộc cạnh SC sao cho 2NC = NS, M là trọng tâm của tam giác CBD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Cho tứ diện S. ABC Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên cạnh AB và BC sao cho MN không song song với AC. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau \((S M N) \text { và }(S A C)\)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
-
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
-
Cho tứ diện SABC . Trên SA SB , và SC lấy các điểm D E , và F sao cho DE cắt AB tại I , EF cắt BC tại J , FD cắt CA tại K .Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?
-
Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?
-
Cho ABCD là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp S. ABCD?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB//CD) . Khẳng định nào sau đây sai?
-
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
