Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Tìm giao điểm của mp(CMN) với đường thẳng SO là:

Cho 4 điểm không đồng phẳng. Số mặt phẳng phân biệt mà mỗi mặt phẳng đi qua ba trong bốn điểm đó là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm Δ∆BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm trên cạnh BD với KB = 2KD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK) là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCDE, phát biều nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (∝) chứa MN và song song với AB là hình gì?

Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Cho hình chóp S. ABCD  có đáy là hình thang \(A B C D(A B / / C D)\) . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy nhỏ AD. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:

Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là:

Giả sử (P) , (Q), (R) là ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c trong đó a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua B, C, D và nằm về cùng một phía của mp(ABCD), đồng thời không nằm trong mp(ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ biết BB’ = 4, DD’ = 2. Khi đó CC’ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AD//BC). Gọi M là trung điểm CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng(MSB) và (SAC) là:

Xét các mệnh đề:

(I) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm.

(II) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa 1 đường thẳng.

(III)  Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

Số khẳng định đúng là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Một mặt phẳng được xác định nếu biết:

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với: