Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm Δ∆BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a,điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mp qua M và song song với mp(ACD) là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai mặt ADD’A’ và BCC’B’. Tìm giao tuyến của hai mặt (ABC’D’) và (A’B’CD)?

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNQ) là đa giác có bao nhiêu cạnh ?
 

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , có đáy là hình thang với AD là đáy lớn và P là một điểm trên cạnh SD.  Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB  BC. Thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP) là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của mp (SAD) và mp (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào trong số các đường thẳng sau?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB//CD) . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là sai?

Cho hình bình hành S.ABCD tâm O, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM = MN = ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD( AD / /BC) . Gọi I là giao điểm của AB và DC , M là trung điểm SC . DM cắt mặt phẳng (SAB) tại J . Khẳng định nào sau đây sai?

Số cạnh của hình chóp tam giác là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;4)  và B(2;4;0). Điểm M di động trên tia Oz, điểm N di động trên tia Oy. Đường gấp khúc AMNB có độ dài nhỏ nhất bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hình chóp S ABCD \(A C \cap B D=M \text { và } A B \cap C D=N\). Giao tuyến của mặt phẳng ( SAC ) và mặt phẳng (SBD ) là đường thẳng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. M là điểm thuộc cạnh SD. Tìm thiết diện của (MIJ) với hình chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD. Gọi M,  lần lượt là hai trung điểm của AB, CD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua MN và cắt mặt bên (SBC) theo một giao tuyến. Thiết diện của (P) và hình chóp là:

Một hình không gian có hình chiếu đứng (nhìn từ trước vào (có thể nhìn từ sau) để từ hình 3D chuyển sang hình 2D) hình chiếu bằng (nhìn từ trên xuống) có thể nhìn từ dưới lên)), hình chiếu cạnh (từ trái sang (có thể nhìn từ phải sang)) lần lượt được thể hiện như sau:

Hãy vẽ hình biểu diễn của hình đó?

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi AB ∩ CD = J,  AC ∩ D = I, AD ∩ BC = K. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau?

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q mà mà mỗi đường đều cắt cả a và b. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?