ADMICRO
Với giá trị nào của m thì mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + z + 3 = 0\) cắt mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2my - 2mz + 2{m^2} + 9 = 0\)?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(a = m + 1;b = - m;c = m;d = 2{m^2} + 9.\)
Tâm \(I\left( {m + 1, - m,m} \right)\)
\( \Rightarrow {R^2} = {\left( {m + 1} \right)^2} + {m^2} + {m^2} - 2{m^2} - 9 = {m^2} + 2m - 8 > 0\)
\( \Rightarrow m < - 4 \vee m > 2.\)
(P) cắt (S) khi \(d\left( {I,P} \right) < R \Leftrightarrow \frac{{\left| {m + 4} \right|}}{{\sqrt 3 }} < \sqrt {{m^2} + 2m - 8} \Leftrightarrow m < - 4 \vee m > 5\)
ZUNIA9
AANETWORK