Viết phương trình chính tắc của đường elip (E) biết (E) có một tiêu điểm là $F(\sqrt 3 ;0)$ và đi qua điểm $M\left( {1;{{\sqrt 3 } \over 2}} \right).$

Elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+y^{2}=4$ có độ dài trục lớn  bằng

Tọa độ tâm và bán kính đường tròn có phương trình $x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-2=0$?

Đường nào dưới đây là phương trình đường chuẩn của elip $\frac{x^{2}}{20}+\frac{y^{2}}{15}=1 ?$

Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y² = 12x

Cho elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 .$ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:

Phương trình chính tắc của đường conic (C₂): 16x² – 4y² = 144

Một đường tròn có tâm là điểm (0;0) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: x+y-4 \sqrt{2}=0$. Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu? 

Elip $(E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{64}=1$ có độ dài trục lớn bằng: 

Cho elip (E) có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$. Trong các điểm có tọa độ sau đây điểm nào là tiêu điểm của elip (E)?

Cho elip $\left( E \right)$ có phương trình $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1$. Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của $\left( E \right)$? 

Cho elip có hai tiêu điểm F₁, F₂ và có độ dài trục lớn bằng 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho điểm M(2;3) nằm trên đường elip (E) có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$. Trong các điểm sau đây điểm nào không nằm trên elip (E):

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip?

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn của (E) bằng: 

Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1$ có một đỉnh nằm trên trục bé là:

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16). Chọn hệ tọa độ thích hợp. Phương trình của elip nói trên là:

Elip có độ dài trục nhỏ là $4\sqrt 6$ và có một tiêu điểm F(5;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Cho elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$ và đường thẳng Δ: y = 3. Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (E) đến Δ bằng giá trị nào sau đây?

Đường tròn $x^{2}+y^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}-\sqrt{3}=0$ có tâm là điểm nào trong các điể sau đây?