Vectơ \(\vec{a}=(2 ;-1)\)biểu diễn dưới dạng \(\vec{a}=x \vec{i}+y \vec{j}\) được kết quả nào sau đây?

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- 4\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho \(A(-5 ; 2), B(10 ; 8)\) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{A B}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ \(\vec{a}=(1 ;-1), \vec{b}=(0 ; 2)\) . Xác định tọa độ của vectơ \(\vec x\) sao cho \(\vec{x}=\vec{b}-2 \vec{a}\)

Cho các điểm \({\rm{A'}}( - 4;1),B'(2;4)\) và \(C'(2; - 2)\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC, CA\) và \(AB\) của tam giác \(ABC\). Tính tọa độ đỉnh C của tam giác \(ABC\).

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {2; - 1} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( { - 22;13} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }b-a\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {2; - 1} \right);M\left( { - 5;4} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;1} \right);B\left( { - 5; - 1} \right);C\left( {19; - 6} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a-2b?\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3;2} \right);B\left( { - 1;0} \right);C\left( {4;1} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x-y.}\)

Cho bốn điểm A(3; 5), B(4;0), C(0; -3), D(2; 2). Điểm thuộc trục hoành là:

Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm \(A(-3 ; 3), B(1 ; 4), C(2 ;-5)\). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2 \overrightarrow{M A}-\overrightarrow{B C}=4 \overrightarrow{C M}\) là: 

Cho trục tọa độ \(\left( {O,{\rm{ }}\overrightarrow e } \right)\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-2;5), B(1;-1). Tìm toạ độ M sao cho \(\overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {MB} \).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A(2 ;-3), B(4 ; 7)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\vec{a}=(2 ; 1) ; \vec{b}=(3 ; 4) ; \vec{c}(-7 ; 2)\) . Tìm m, n để \(\vec{c}=m \vec{a}+n \vec{b}\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {1;5} \right);M\left( {4;2} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;12} \right);B\left( {3;4} \right);G\left( { - 2;7} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(\vec{a}=(2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-2) \text { và } \vec{c}=2 \vec{a}+3 \vec{b}\) . Tọa độ của vectơ \(\vec c\) là 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {8;1} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( { - 3;13} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;7} \right);B\left( { - 1; - 1} \right);G\left( {\frac{1}{3};1} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Trong hệ tọa độ Oxy cho \(\vec{u}=\frac{1}{2} \vec{i}-5 \vec{j}\)Tọa độ của vecto  \(\vec u\) là