Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(-2;5), B(1;-1). Tìm toạ độ M sao cho \(\overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {MB} \).

Cho A(3;-2), B(-5;4) và \(C\left( {\frac{1}{3};\;0} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = x\overrightarrow {AC} \) thì giá trị x là 

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {9;1} \right);M\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }3a + ab?\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ } 3\overrightarrow a - \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }2\overrightarrow a + \frac{1}{3}\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{3}\overrightarrow a - \overrightarrow b .\)

Cho tam giác. ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm BC ,CA , AB . Biết \(A(1 ; 3), B(-3 ; 3), C(8 ; 0)\). Giá trị của \(x_{M}+x_{N}+x_{P}\) bằng:
 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2 ; 5), B(1 ; 1), C(3 ; 3) một điểm E thỏa mãn \(\overrightarrow{A E}=3 \overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C}\). Tọa độ của E là

Trong hệ tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow a = \left( {3; - 4} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1;2} \right)\). Tìm tọa độ của \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \).

Trên trục \((O ; \vec{i})\), cho ba điểm A,B,C lần lượt có tọa độ là -5; 2; 4 . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn \(2 \overrightarrow{M A}+4 \overrightarrow{M B}+3 \overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {5;1} \right);\overrightarrow b \left( {m - 2;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {2; - 3} \right);B\left( {1;4} \right);C\left( {6;7} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x.y.}\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm \(A(1 ; 3), B(0;6)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \frac{1}{4}\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;7} \right);B\left( { - 2; - 4} \right);M\left( {1; - 5} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1; - 1} \right);B\left( {3;2} \right);C\left( {1;5} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính 2x+y.}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {8;1} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( { - 3;13} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A(3 ; 5), B(1 ; 2)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;7} \right);B\left( { - 2; - 4} \right);G\left( {1; - 5} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {2;1} \right);B\left( { - 1;5} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2;3} \right);\overrightarrow b \left( { - m;3} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)