Từ tập E = {1,2,3,4,5,6,7} có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số phân biệt trong đó luôn có chữ số 7 và chữ số hàng nghìn luôn là chữ số 1?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ tập E = {1,2,3,4,5,6,7} có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số phân biệt trong đó luôn có chữ số 7 và chữ số hàng nghìn luôn là chữ số 1.
Gọi số có 5 chữ số phân biệt: \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}} \); trong đó \({a_i};i = \overline {1,5} \).
Gán \({a_2} = 1\; \to {a_2}\) có một cách chọn
Chọn 1 trong 4 vị trí còn lại của các chữ số để đặt số 7 ⇒ có 4 cách chọn vị trí cho số 7
Ba vị trí còn lại nhận giá trị là 3 số lấy từ E\{1;7}
⇒ có \(A_5^3\) cách xếp 3 số vào 3 vị trí còn lại.
Suy ra, số các số gồm 5 chữ số phân biệt lấy từ tập E, trong đó có chữ số 7 và chữ số hàng ngàng là chữ số 1 là: \(1.4A_5^3 = 240\) (số)
Kết luận: Có 240 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
