Cho hai đường thẳng song song a; b. Trên đường thẳng a lấy 10 điểm phân biệt, trên b lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 vừa nói trên.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSố tam giác lập được thuộc vào một trong hai loại sau
Loại 1: Gồm hai đỉnh thuộc vào a và một đỉnh thuộc vào b
Số cách chọn bộ hai điểm trong 10 thuộc a: \(C_{10}^2\)
Số cách chọn một điểm trong 15 điểm thuộc b: \(C_{15}^1\)
Loại này có: \(C_{10}^2.C_{15}^1\) tam giác.
Loại 2: Gồm một đỉnh thuộc vào a và hai đỉnh thuộc vào b
Số cách chọn một điểm trong 10 thuộc a: \(C_{10}^1\)
Số cách chọn bộ hai điểm trong 15 điểm thuộc b: \(C_{15}^2\)
Loại này có: \(C_{10}^1.C_{15}^2\) tam giác.
Vậy có tất cả: \(C_{10}^2.C_{15}^1 + C_{10}^1.C_{15}^2\) tam giác thỏa yêu cầu bài toán.
