Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ba đỉnh \(A(-1 ; 2), B(2 ; 0), C(-3 ; 1)\) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC là

Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có \(M(1 ;-1), N(5 ;-3)\) và P là điểm thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox . Tọa độ điểm P là

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {11;4} \right);\overrightarrow b \left( {3;m + 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \frac{1}{4}\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {1;5} \right);M\left( {4;2} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }a + ab?\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(2 ;1) ; B(4 ; 7)\) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {12; - 5} \right);B\left( {1;2} \right);M\left( {7;4} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

Cho ba điểm \(A(2 ;-4), B(6 ; 0), C(m ; 4)\). Định m để A, B, Cthẳng hàng ? 

Trong hệ tọa độ Oxy, cho M (3;- 4) . Gọi \(M_{1}, M_{2}\) làn lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng?

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\frac{1}{3}\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {0; - 1} \right);M\left( {3;5} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }a.b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;3} \right);B\left( { - 1;2} \right);C\left( {5; - 1} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

\(\text { Cho } \vec{a}=2 \vec{i}-3 \vec{j} \text { và } \vec{b}=-\vec{i}+2 \vec{j} \text { . Tìm tọa độ của } \vec{c}=\vec{a}-\vec{b} \text { . }\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho tam giác đều \(OAB\) có \(AB = 2\), \(AB\) song song với \(Ox\). Điểm \(A\) có hoành độ và tung độ dương. Ta có:

Trên mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\) cho hai điểm \(A(1;3)\) và \(B(4;2)\). Tính diện tích tam giác OAB.

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }5\overrightarrow a - 2\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;5} \right);B\left( {4;0} \right);M\left( {\frac{5}{3}; - 1} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-b?\)

Cho ba điểm A(2; 2), B(3; 5), C(5; 5). Để ABCD là một hình bình hành, tọa độ điểm D là:

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {7;2} \right);M\left( { - 1;4} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 1;8} \right);M\left( {0;2} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + b?\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {5;2} \right);M\left( { - 6;1} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)