Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn \((C):(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=9\) qua phép đối xứng tâm O(0;0).

Phép đối xứng tâm I (a;b) biến điểm A(1;3) thành điểm A'(1;7). Tính tổng \(T=a+b\)

Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương tình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn x²+y² = 1 qua phép đối xứng tâm I(1;0) 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng \(\Delta: x+2 y-3=0\) và \(\Delta^{\prime}: x-2 y-7=0\) . Qua phép đối xứng tâm I (1;-3), điểm M trên đường thẳng \(\triangle\) biến thành điểm N thuộc đường thẳng \(\triangle'\). Tính độ dài đoạn thẳng MN

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}=1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C) và (C ') có phương trình lần lượt là \(x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+7=0 \text { và } x^{2}+y^{2}-12 x-8 y+51=0\) . Xét phép đối xứng tâm I biến (C) và (C '). Tìm tọa độ tâm I.

Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}=1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0).

Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm I ( 1;1) biến đường thẳng  \(d: x+y+2=0\) thành đường thẳng nào sau đây:

Ảnh của đường thẳng \(\Delta: x-y-4=0\) qua phép đối xứng tâm I(a;b) là đường thẳng \(\Delta^{\prime}: x-y+2=0 .\) . Tính giá trị nhỏ nhất \(P_{\min }\) của biểu thức \(P=a^{2}+b^{2}\)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-5;9). Phép đối xứng tâm I(2; -6) biến M thành M’ thì tọa độ M’ là.

Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình 3x - 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’ có phương trình:

Tâm đối xứng của (H) là:

Hình nào sau đây có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2).

Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình: 3x - 5y + 7 = 0; đường thẳng d’ có phương trình 3x - 5y + 12 = 0. Một lần đối xứng của (H) là:

A. (1;2)

B. (-4;0)

C. (0;19/2)

D. (19/2;0)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng :\(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=2-4 t \\ y=1+t \end{array}\right.\) Ảnh của đường thẳng ∆ qua phép đối xứng tâm I (-2;2) có phương trình là:

Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y = x² − 3x + 1.. Phép đối xứng tâm O(0;0) biến (P) thành (P’) có phương trình:

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d '. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó?

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=16\). Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm A(1;3) biến thành điểm B(a;b) . Ảnh của đường tròn (C)qua phép đối xứng tâm I là :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?