Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình $y^2=x$ . Viết phương trình parabol (P ') là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng tâm I (1;0)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm O(0;0) biến điểm M (-2;3) thành điểm M ' có tọa độ là:

Cho hai đường thẳng song song d và d '. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến d thành d '?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn $(C):(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=9$ qua phép đối xứng tâm O(0;0).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1$phương trình elip (E ') là ảnh của elip (E) qua phép đối xứng tâm I (1;0).

Hình nào sau đây có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép đối xứng tâmI(1;2) biến điểm $M\left(x ; y\right)$  thành $M^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right)$. Khi đó

Cho bốn đường thẳng $a, b, a^{\prime}, b^{\prime}$trong đó $a//a^{\prime}, b// b^{\prime}$ và a cắt b. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến các đường thẳng a và b lần lượt thành các đường thẳng a ' và b '?
 

Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² + 2x − 6y + 6 = 0; điểm I(1;2). Phép đối xứng tâm I biến (C) thành (C’) có phương trình:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $\Delta: y+2=0$ và đường tròn $(C): x^{2}+y^{2}=13$ Qua phép đối xứng tâm I (1;0) điểm M trên ∆ biến thành điểm N trên (C). Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN bằng:

Hình nào sau đây có tâm đối xứng (một hình là một chữ cái in hoa):

Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình: 3x - 5y + 7 = 0; đường thẳng d’ có phương trình 3x - 5y + 12 = 0. Một lần đối xứng của (H) là:

A. (1;2)

B. (-4;0)

C. (0;19/2)

D. (19/2;0)

Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (2;1). Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v =(1;2) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x − 2)² + (y + 4⁾² = 9 và đường tròn (C’) có phương trình (x − 3)² + (y + 3)² = 9. Phép đối xứng tâm K biến (C) thành (C’). Tọa độ của K là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x = 2 . Trong bốn đường thẳng cho bởi các phương trình sau đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O ? 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y = x² − 3x + 1.. Phép đối xứng tâm O(0;0) biến (P) thành (P’) có phương trình:

Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến một đường thẳng a cho trước thành chính nó?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?