Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình \(y^2=x\) . Viết phương trình parabol (P ') là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng tâm I (1;0)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBiểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm I(a;b)là\(\left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=2 a-x=2-x \\ y^{\prime}=2 b-y=-y \end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left\{\begin{array}{l} x=2-x \\ y=-y^{\prime} \end{array}\right.\)
Thay vào (P) ta được \(\left(-y^{\prime}\right)^{2}=2-x^{\prime} \Leftrightarrow\left(y^{\prime}\right)^{2}=-x^{\prime}+2\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho điểm I(1;1) và đường thẳng d: x+2y+3=0 . Tìm ảnh của d qua phép đối xứng tâm I
-
Hình nào sau đây có trục đối xứng và đồng thời có tâm đối xứng?
-
Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm A(5;3) qua phép đối xứng tâm I ( 4;1) là:
-
Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?
-
Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm I ( 1;1) biến đường thẳng \(d: x+y+2=0\) thành đường thẳng nào sau đây:
-
Cho đường thẳng \(d: x-2 y+6=0 \text { và } d^{\prime}: x-2 y-10=0\) . Tìm phép đối xứng tâm I biến d thành d ' và biến trục Ox thành chính nó.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(d: x+y-2=0\) Tìm phương trình đường thẳng d ' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2).
-
Hình nào sau đây có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng?
-
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 6x + 5y - 7 = 0; điểm I(2;-1). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
-
Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương tình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn x2+y2 = 1 qua phép đối xứng tâm I(1;0)
-
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
-
Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến một đường thẳng a cho trước thành chính nó?
-
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình: y = x2 − 3x + 1. Phép đối xứng tâm I(4; -3) biến P thành (P’) có phương trình:
-
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-5;9). Phép đối xứng tâm I(2; -6) biến M thành M’ thì tọa độ M’ là.
-
Cho hai đường thẳng song song d và d '. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thằng đó thành chính nó?
-
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
-
Trong các hình dưới đây hình nào không có tâm đối xứng ?
-
Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình: 3x - 5y + 7 = 0; đường thẳng d’ có phương trình 3x - 5y + 12 = 0. Một lần đối xứng của (H) là:
A. (1;2)
B. (-4;0)
C. (0;19/2)
D. (19/2;0)
-
Ảnh của điểm M (3; –1) qua phép đối xứng tâm I ( 1;2) là
-
Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng?
