Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;6;1) và M'(a;b;c) đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oyz). Tính S = 7a-2b+2017c-1.

Nếu có \( \overrightarrow {OM} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow k + c\overrightarrow j \) thì điểm (M ) có tọa độ:

Trong không gian (ox ) yz cho \(\overrightarrow{O A}=\vec{i}-2 \vec{j}+3 \vec{k} \text { , điểm } B(3 ;-4 ; 1) \text { và điểm } C(2 ; 0 ;-1)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là?
 

Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho \(\vec x = 2\vec i + 3\vec j – \vec k\). Tọa độ của \(\vec x\) là

Trong không gian (Oxyz ), hình chiếu của điểm M(2;3; - 2) trên trục Oy có tọa độ là:

\(\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(1 ; 2 ; 3), B(2 ; 1 ; 1)\). \(\text { Tìm tọa độ điểm } M \in m p(O y z) \text { sao cho } 3 \text { điểm } A, B, M \text { thẳng hàng. }\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;9;0} \right).\) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Trong không gian Oxyz, cho \(A(1 ; 1 ;-3), B(3 ;-1 ; 1)\)). Gọi G là trọng tâm tam giác OAB,véctơ \(\overrightarrow{O G}\) có độ dài bằng: 

Tích có hướng của hai véctơ \(\vec{u}(-2 ; 1 ; 0), \vec{v}(0 ; 3 ; 2)\) là

Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 1\,;\,5\,;\,2} \right)\) và \(B\left( {3\,;\, – 3\,;\,2} \right)\). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

Tọa độ trọng tâm tứ diện (ABCD ) là:      

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x-4 y+2 z=0\) , toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là. 

Tích có hướng của hai vecto \(\vec{u} (1 ; 3 ;-5), \vec{v}(0 ; 1:-2) \) là:

Trong không gian Oxyz cho ba điểm \(A(-1 ; 1 ; 2), B(0 ; 1 ;-1), C(x+2 ; y ;-2)\) thẳng hàng. Tổng x+y bằng 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 4 điểm \(A(2 ; 4 ;-1), B(1 ; 4 ;-1), C(2 ; 4 ; 3) , D(2 ; 2 ;-1)\). Biết \(M(x ; y ; z)\), để \(M A^{2}+M B^{2}+M C^{2}+M D^{2}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì x+y+z bằng
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right),B\left( {2;0;1} \right),C\left( {0;9;0} \right)\). Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.

\(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho } 4 \text { điểm } A(1 ; 0 ; 1), B(-1 ; 1 ; 2), C(-1 ; 1 ; 0\\ &D(2 ;-1 ;-2) \text {. Tính độ dài đường cao của tứ diện qua đỉnh A. } \end{aligned}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với B(3; - 1;4) qua mặt phẳng (xOz) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác  ABC biết A(1; -2; 4), B(2;3; -5), C(3; -4;1) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác  ABC?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3; -2;3), I (1; 0; 4). Tìm tọa độ điểm  N sao cho  I   là trung điểm của đoạn  MN