Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x-2 y+2 z-5=0\) . Xét mặt phẳng \((Q):m x-y+z-m=0\) , là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để (Q) vuông góc với (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) qua bốn điểm A(3;3;0) , B(3;0;3) ,
C(0;3;3) , D(3;3;3). Phương trình mặt cầu (S ) là 

Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng sau tạo với nhau một góc 60^o: \(\left( P \right):\left( {m - 1} \right)x - my + 2mz + 3 - 2m = 0;\,\,\,\left( Q \right):2mx + \left( {1 - m} \right)y + mz + 5m + 3 = 0\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): 6 x+3 y-2 z+24=0\) và điểm A(2;5;1). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P)

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): 2 x-3 y+z-4=0 ;(Q): 5 x-3 y-2 z-7=0\). Vị trí tương đối của \((P) \&(Q)\) là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng \(\Delta: \frac{x-2}{-3}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}\). Tọa độ điểm M là giao điểm của \(\Delta\) với mặt phẳng \((P): x+2 y-3 z+2=0\) 

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(2;1;3) và mặt phẳng \((P): x-2 y+2 z-4\)Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là:

Khoảng cách từ M (1;2;-2) đến măt phẳng (Oxy) là?

Với giá trị nào của m thì hai mặt cầu sau tiếp xúc trong?

\(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 81;\) \(\left( {S'} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {\left( {m - 3} \right)^2},\,\,\,m > 3\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng \((P): 3 x+2 y-z-6=0\) và hai điểm
\(A(5 ; 7 ;-3), B(-1 ;-2 ; 0)\). Gọi M là giao điểm của AB và (P). Tính tỉ số \(\frac{M A}{M B}\)

Mặt phẳng \((\alpha)\) có cặp vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {3,1, - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {1, - 2,1} \right)\) và đi qua M(3;4;-5). \((\alpha)\) có phương trình tổng quát là:

Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2; – 1;3} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {0; – 3; – 1} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I (-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ?
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {0;1;1} \right);B\left( {1;2;3} \right)\). Viết phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ \(\vec m=(4;1;3);\vec n=(0;0;1)\)Gọi p là vectơ cùng hướng với \([\vec m,\vec n]\), (tích có hướng của hai vectơ \(\vec m\,và\, \vec n\). Biết \(|\vec p|=15\), tìm tọa độ \(\vec p\)

Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;-1;-2) và song song với mặt phẳng (Q): 2x - y + 2z = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm \(M\left( {2; – 3;4} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( { – 2;4;1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 1 = 0 và (Q): 3x + y + 2z - 3 = 0 là hai mặt phẳng có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho hai điểm A(1; -1;1); B (3;3; -1) . Lập phương trình mặt phẳng \( (\alpha )\) là trung trực của đoạn thẳng  AB