Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(a ; b ; c) ; B(m ; n ; p)$. Điều kiện để A B , nằm về hai phía của mặt phẳng (Oyz) là 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A(1 ; 2 ;-1) ; B(2 ;-1 ; 3) ; C(-3 ; 5 ; 1)$. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành 

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục tung Oy?

Cho A(1;−2;0), B(3;3;2), C(−1;2;2), D(3;3;1).. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;−1;2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tập tất cả giá trị của tham số (m ) để mặt cầu ( S ) có phương trình $x^2 + y^2 + z^2- 2x + 2my - 4z + m + 5 = 0$  đi qua điểm A(1;1;1).

Tính thể tích tứ diện ABCD biết A(2;-1;6), B(-3;-1;-4),C(5;-1;0), D(1;2;1).

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-2;3;4) , B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu có đường
kính AB . 

Tính khoảng cách giữa hai điểm A(4; -1; 1) , B(2; 1; 0).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec a$ = (1;-2;0) và $\vec b$ = (-2;3;1). Khẳng định nào sau đây là  sai?

Trong không gian (Oxyz, ) mặt cầu $( S ):x^2 + y^2+ z^2 - 8x + 4y + 2z - 4 = 0$ có bán kính (R ) là

Cho điểm M(3;2;−1), điểm M'(a;b;c) đối xứng của M qua trục Oy, khi đó a + b + c bằng:

Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k$ có tọa độ:

Cho các vectơ $\overrightarrow a = (1; 2;3) ;\overrightarrow b= (-2; 4;1) ;\overrightarrow c = (-1;3;4) .$ Vectơ $\overrightarrow v = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c$ có tọa độ là

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $A(2 ;-1 ; 1), B(4 ; 4 ; 5), C(0 ; 0 ; 3)$ . Trọng tâm G của tam giác ABC cách mặt phẳng tọa độ (Oxy) một khoảng bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác  ABC có A(-1; 2;3), B (2; 4; 2) và tọa độ trọng tâm G (0; 2;1) . Khi đó, tọa độ điểm C  là

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z, \text { cho các vectơ } \vec{a}=(1 ; 2 ; 1), \vec{b}=(3 ;-1 ; 2) \text {, }\\ &\vec{c}=(4 ;-1 ;-3), \vec{d}=(3 ;-3 ;-5), \vec{u}=(1 ; m ; 2),(m \in \mathbb{R}). \text { Tìm } m \text { để }(\vec{u}, \vec{a})=60^{\circ} \text {. } \end{aligned}$

Tích có hướng của hai véc tơ $\vec{u}(1 ; 3 ; 0), \vec{v}(3 ; 2 ; 1)$ là 

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai điểm A(1;-2;0) và  B (-3;0; 4) . Tọa độ của $\overrightarrow {AB}$là

Trong không gian , mặt cầu qua bốn điểm $A(5 ; 3 ; 3), B(1 ; 4 ; 2), C(2 ; 0 ; 3), D(4 ; 4 ;-1),$, có
phương trình là $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=D$

Giá trị a+b+c bằng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=8$ . Tâm của (S) có tọa độ là ,