Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2; – 1} \right), B\left( { – 1;4;5} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ    Oxyz ,   cho   ba   điểm M (3; -1; -2) và   mặt   phẳng (Q ) : 3x - y + 2z + 4 = 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua  M   và  song song với  (Q ) ?

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau \(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-4}{3}\) và \(\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{3}\) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho \(A(1 ; 2 ;-3), B(-3 ; 2 ; 9)\). Mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB có phương trình là: 

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm \(A(-2 ; 0 ; 0), B(0 ; 3 ; 0)\) và \(C(0 ; 0 ; 4)\). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là 

Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz:

Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;3;-2) và vuông góc với trục Oy.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z-3 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {1;1;4} \right), B\left( {2;7;9} \right), C\left( {0;9;13} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng \((P): 2 x-y+3 z-1=0,(Q): y=0 .\) . Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A , vuông góc với
cả hai mặt phẳng 

Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(A(8,0,0) ; B(0,-2,0), C(0,0,4)\). Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm \(M(2 ; 0 ; 0), N(1 ; 1 ; 1)\) Mặt phẳng (P) thay đổi qua M , N cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại \(B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0 ; c)(b>0, c>0)\). Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

Cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\) và mặt phẳng (và mặt phẳngP):2x − y + 2z + 13 = 0. Khoảng cách từ d tới mặt phẳng (P) bằng:

Cho hình chóp  có đáy là tam giác đều cạnh  cạnh bên  vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng  \( \frac{{{a^3}}}{4}\)  Tính cạnh bên

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;2) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho M là trực tâm của tam giác ABC.

Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng \(4x + 3y - 12z + 1 = 0\) và tiếp xúc với mặt cầu có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0\)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ; 2 ; 3) \text { và } B(-1 ;-5 ;-4)\) . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng \(P): 2 x+3 y-z+7=0\) tại điểm M . Tìm k , biết \(\overrightarrow{M A}=k \overrightarrow{M B}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M(1;2;-3) đến mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z-2=0\)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm  M (2; -3; 4) và nhận \(\overrightarrow n = (-2; 4;1)\)làm vectơ pháp tuyến

Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A(2;6;-3) và song song với mặt phẳng (Oyz).

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là: