Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $d: \frac{x}{-2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}$  và mặt phẳng $(P): 2 x-y+2 z-2=0$ Có bao nhiêu điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P)?

Gọi (R) là mặt phẳng đi qua điểm A(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng $(P):3x-2y+2z+7=0, (Q): 5x-4y+3z+1=0$ Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của (R)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) qua bốn điểm A(3;3;0) , B(3;0;3) ,
C(0;3;3) , D(3;3;3). Phương trình mặt cầu (S ) là 

Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(3;4;1) đến trục Oz bằng:

Cho điểm H(-3;-4;6) và mặt phẳng (Oxz). Hỏi khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (Oxz) bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-2z+3 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(2;1;0) đến mặt phẳng (P).

Cho tứ diện ABCD có $A\left( {1,1,1} \right);\,\,\,B\left( {3,3,1} \right);\,\,\,C\left( {3,1,3} \right);\,\,\,D\left( {1,3,3} \right)$. Viết phương trình mặt cầu (S₁) tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M (1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz , cho các điểm $A(2 ; 1 ;-2), B(1 ;-3 ; 1), C(3 ;-5 ; 2)$. Độ dài đường cao AH của tam giác ABC là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(-2 ; 3 ; 1) \text { và } B(5 ; 6 ; 2)$. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M . Tính tỉ số $\frac{A M}{B M}$

Trong hệ truc trực chuẩn Oxyz, cho $\overrightarrow a = \left( {\,{a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3}\,} \right),\,\,\,\,\,\overrightarrow b = \left( {\,{b_1},\,\,{b_2},\,\,{b_3}\,} \right)$ là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P), pháp vectơ $\overrightarrow n$ của (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(0;1;4) , B(3; -1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích S tam giác ABC .

Cho hai mặt phẳng có phương trình là  $2x - my + 3z - 6 + m = 0$ và $\left( {m + 3} \right)x - 2y + \left( {5m + 1} \right)z - 10 = 0$
Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó vuông góc?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A(1;0;1);B(2;1;2) và giao điểm của hai đường chéo là$I\left( {\frac{3}{2};0;\frac{3}{2}} \right)$ Tính diện tích của hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;1) và B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) sao cho $O M=2 O N$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm $M(0 ;-1 ; 4) \text { và nhận } \vec{u}=(3,2,1), \vec{v}=(-3,0,1)$ làm vectơ chỉ phương là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {3{;_{}}1{;_{}}2} \right),B\left( {1{;_{}}5{;_{}}4} \right).$ Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB?

Cho hai mặt phẳng điểm $A\left( {1, - 4,4} \right),B\left( {3,2,6} \right)$. Phương trình tổng quát của mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left( {1;1;4} \right), B\left( {2;7;9} \right), C\left( {0;9;13} \right)$.