Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(3;4;1) đến trục Oz bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 12z - 8 = 0$ Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với (S)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P): \frac{x}{a}+\frac{y}{2 a}+\frac{z}{3 a}=1(a>0)$ cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C . Tính thể tích V của khối tứ diện OABC .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho $M(3 ; 4 ; 5)\text{ và măt phẳng }(P): x-y+2 z-3=0$ . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

Khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) đến $(\gamma )$: z + 5 = 0 là:

: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;-1;2) và mặt phẳng $(\alpha)$ có phương trình $4 x+y-2 z-3=0$ . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng $(\alpha)$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(0;-1;1);B(-2;1;-1);C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x - 4y + 6z + 5 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A,\,{\rm{ }}B,{\rm{ }}\,C$ có tọa độ thỏa mãn $\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow i  + \overrightarrow j  + \overrightarrow k$, $\overrightarrow {OB}  = 5\overrightarrow i  + \overrightarrow j  - \overrightarrow k$, $\overrightarrow {BC}  = 2\overrightarrow i  + 8\overrightarrow j  + 3\overrightarrow k$. Tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 8y - 12z + 7 = 0$ . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại điểm P(-4;1;4) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( {3; – 1;4} \right)$ đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\overrightarrow a = \left( {1; – 1;2} \right)$ có phương trình là

Tìm điểm M thuộc Oz biết M cách đều điểm A(2 ; 3 ; 4) và mặt phẳng $2x + 3y + z - 17 = 0$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (-2;4;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm $M_{1}, M_{2}, M_{3}$ lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Ox , Oy , Oz .
 

Góc giữa 2 mặt phẳng (P): 8x - 4y -8z-11 = 0 và (Q): $\sqrt 2 x - \sqrt 2 y + 7 = 0$ bằng:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm M(3;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;1). Mặt phẳng (MNP) có phương trình:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-2z+3 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(2;1;0) đến mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho đường thẳng $d: \frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z+3=0$. Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2 .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left( {1;1;4} \right), B\left( {2;7;9} \right), C\left( {0;9;13} \right)$.

Viết phương trình mặt cầu tâm I (1;2;3) và tiếp xúc với (Oyz)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng $d:\left\{ \begin{array} {} x=t \\ {} y=-6+t \\ {} z=2-t \\ \end{array} \right.;\textΔ:\left\{ \begin{array} {} x=5+2t \\ {} y=1+t \\ {} z=-1-t \\ \end{array} \right.$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+3y-z-1=0$. Mặt cầu (S) có tâm I thuộc d, tiếp xúc với cả $\textΔ$ và (P). Biết hoành độ điểm I là số nguyên. Tung độ điểm I là