Khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) đến $(\alpha )$: x + 2y – 2z + 1 = 0 là

Khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) đến $(\gamma )$: z + 5 = 0 là:

Mặt cầu (S) có tâm I (-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): x-2y-2z-2=0$
 

Trong không gian Oxyz cho điểm M (2;1;5). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox ,Oy, Oz lần lượt tại các điểm A , B ,C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC . Tính khoảng cách từ điểm I (1;2;3) đến mặt phẳng (P)
 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;\,2;\, – 1} \right)$ và $B\left( { – 3;\,0;\, – 1} \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Mặt phẳng $\left( P \right):2x - 4y + 4z + 5 = 0$ và mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0$.

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{1}$. Trong các mặt phẳng dưới đây, tìm một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d?

Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P): x - 2y - 2z + 1 = 0 bằng 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I (-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ?
 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x - 4y + 6z + 5 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) có pháp vectơ $\overrightarrow n = \left( {\,A,\,\,B,\,\,C\,} \right)$ là:

Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng chứa điểm $A(1 ; 0 ; 1) \text { và } B(-1 ; 2 ; 2)$ và song song với trục Ox có phương trình là 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$ và điểm $A\left( 2;3;-1 \right)$. Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S). M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

Với giá trị nào của m và n thì ba mặt phẳng sau cắt nhau tại điểm A(1;2;-2): $\left( P \right):mx + 2y + \left( {n + 1} \right)z - 3 = 0;\,\,\,\,\left( Q \right):x + \left( {m + 1} \right)y - nz + 4 = 0;\,\,\,\,\left( R \right):4nx - my + 2mz - 6 = 0$

Trong không gian Oxyz , cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3)và D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5 . Tọa độ của D là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P): 2 x-y+2 z-3=0$ và điểm M (1; 2;3). Tính khoảng cách d từ M đến $(\alpha)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;0); B(3;-1;1), C(1;1;1) . Tính diện tích S của tam giác ABC 

Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz.

Viết phươngng trình mặt cầu (S) tâm I(4;2;-1) nhận đường thẳng (D): $\frac{{x - 2}}{2} = y + 1 = \frac{{z - 1}}{2}$ làm tiếp tuyến.

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x-2y-2z+10=0$ và 2 đường thẳng ${{\textΔ}_{1}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}$ và ${{\textΔ}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z+3}{4}$. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc ${{\textΔ}_{1}}$ đồng thời tiếp xúc với ${{\textΔ}_{2}}$ và (P).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm $A(1 ; 2 ; 3) \text { và } B(-1 ;-5 ;-4)$ . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng $P): 2 x+3 y-z+7=0$ tại điểm M . Tìm k , biết $\overrightarrow{M A}=k \overrightarrow{M B}$