Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(A(2 ; 5), B(1 ; 1), C(3 ; 3)\). Tìm tọa độ đỉểm E sao cho \(\overrightarrow{A E}=3 \overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C}\)

Cho \(A(1;1),B(3;2),C(m + 4;2m + 1)\). Tìm \(m\) để ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng.

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {4; - 3} \right);\overrightarrow b \left( {1;m + 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {2;4} \right);\overrightarrow b \left( {m;5} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {2; - 1} \right);M\left( { - 5;4} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }a + 2b?\)

Cho trục tọa độ \(\left( {O,{\rm{ }}\overrightarrow e } \right)\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho tam giác \(ABC\) có trọng tâm là gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh là \(A\left( { - 3;5} \right)\), \(B\left( {0;4} \right)\). Tọa độ của đỉnh \(C\) là:

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {4;7} \right);M\left( {\frac{1}{2};1} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {2; - 1} \right);B\left( {1; - 5} \right);C\left( {3;4} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {5;2} \right);M\left( { - 6;1} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }{a^2} + {b^2}?\)

Cho \(\overrightarrow a  = (2;1),\overrightarrow b  = (3; - 4),\overrightarrow c  = ( - 7;2)\). Tìm các số \(k\) và \(h\) sao cho: \(\overrightarrow c  = k\overrightarrow a  + h\overrightarrow b \).

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3; - 1} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {0;1} \right);B\left( {1;4} \right);C\left( {2; - 5} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

Tọa độ của \(\vec b = - \vec i + 3\vec j\)

Trong hệ trục \((O, \vec{i}, \vec{j}), \text { tọa độ của } \vec{i}-\vec{j}\) là 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {9;1} \right);B\left( { - 1; - 5} \right);G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {2; - 1} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( { - 22;13} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-5) và B(4;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm \(A(1 ;-2), B(0 ; 3), C(-3 ; 4), \mathrm{D}(-1 ; 8)\). Phân tích \(\overrightarrow{C D}\) qua \(\overrightarrow {AB}\)

và \(\overrightarrow{AC}\) . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2 ; 5), B(1 ; 1), C(3 ; 3) một điểm E thỏa mãn \(\overrightarrow{A E}=3 \overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C}\). Tọa độ của E là

Tọa độ của các vectơ \(\vec a = 2\vec i + 7\vec j\)