\(\text{Cho hai điểm } A\left( {4;7} \right);M\left( {\frac{1}{2};1} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm \(A(6 ; 3), B(-3 ; 6), C(1 ;-2)\) . Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho \(B E=2 E C\)?

Trên trục x Ox ' cho tọa độ các điểm A, B lần lượt là a, b. Khi đó tọa độ điểm A' đối xứng với A qua B là:

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }3\overrightarrow a + 3\overrightarrow b .\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-5) và B(4;1). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {4;3} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( { - 2; - 2} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {2; - 3} \right);B\left( {1;4} \right);C\left( {6;7} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Tọa độ của \(\vec c = 4\vec i\) bằng:

\(\text{Cho hai điểm }A\left( { - 1; - 1} \right);M\left( {3;2} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }{a^2} + ab?\)

Tính góc giữa hai vectơ \(\vec a = ( - 2; - 2\sqrt 3 );\vec b = (3;\sqrt 3 )\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {4;5} \right);M\left( { - 6; - 7} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho \(A(-1 ; 1), B(1 ; 3), C(5 ; 2)\) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Vectơ \(\vec{a}=(-4 ; 0)\) được phân tích theo hai vectơ đơn vị \((\vec{i} ; \vec{j})\) như thế nào? 

Cho hình bình hành \(ABCD\). Biết \(A(2; - 3),B(4;5),C(0; - 1)\). Tính tọa độ của đỉnh \(D\).

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {1;2} \right)\), \(\overrightarrow b  = \left( {2;3} \right)\), \(\overrightarrow c  = \left( { - 6; - 10} \right)\). Hãy chọn khẳng định đúng.

Cho A(0; 3) ; B( 4; 2). Điểm D thỏa \(\overrightarrow {OD}  + 2\overrightarrow {DA}  - 2\overrightarrow {DB}  = \overrightarrow 0 \), tọa độ điểm D là:

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {6; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;1} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x-3y.}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {1;5} \right);\overrightarrow b \left( {4;m + 2} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {1; - 1} \right);B\left( {3;2} \right);C\left( {1;5} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {2;1} \right);B\left( { - 5; - 2} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {4;5} \right);M\left( { - 6; - 7} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }2ab + 10a + 20b?\)