\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {2; - 3} \right);B\left( {1;4} \right);C\left( {6;7} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {3;3} \right);B\left( { - 1;2} \right);C\left( {5; - 1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {12; - 5} \right);M\left( {7;4} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }ab - 26?\)

Nhận xét nào đúng về hai vectơ \(\vec a = {\rm{ }}\left( {4;{\rm{ }} - 6} \right);\vec b = {\rm{ }}\left( { - 2;{\rm{ }}3} \right)\)?

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }7\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {0;1} \right);B\left( {1;4} \right);C\left( {2; - 5} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+2y.}\)

\(\text { Trong mặt phẳng } O x y \text { , cho các điểm } A(1 ; 3), B(4 ; 0) \text { . Tọa độ điểm } M \text { thỏa } 3 \overrightarrow{A M}+\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{0} \text { là }\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {1;5} \right);M\left( {0;5} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }b - a?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3;7} \right);B\left( { - 2; - 4} \right);C\left( {2; - 18} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }2a+b?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {12; - 5} \right);B\left( {1;2} \right);M\left( {7;4} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

Cho hai vectơ \(\vec a = {\rm{ }}({a_1};{\rm{ }}{a_2}),\vec b = {\rm{ }}({b_1};{\rm{ }}{b_2}){\rm{ }}\) và hai điểm \({\rm{ }}A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B}).{\rm{ }}\) Tính \(\left( {\vec a} \right) = \sqrt {{{\left( {\vec a} \right)}^2}} =?\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm \(A(6 ; 3), B\left(-\frac{1}{3} ; \frac{2}{3}\right), C(1 ;-2), D(15 ; 0)\). Xác định giao điểm I hai đường thẳng BD và AC . 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ba đỉnh \(A(-1 ; 2), B(2 ; 0), C(-3 ; 1)\) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1),B(−1;−1;0) và C(3;1;−1). Tìm tọa độ điểm M thuộc (Oxy) và cách đều các điểm A,B,C.

Tọa độ của \(\vec b = - \vec i + 3\vec j\)

Trong mặt phẳng Oxy ;cho hai điểm \(A(1 ; 4), B(-4 ; 2)\) . Tọa độ giao điểm của đường thẳng đi qua hai điểm A, B với trục hoành là

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {1;3} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {5;9} \right);M\left( {3; - 1} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }15a + b?\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {12; - 5} \right);M\left( {7;4} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {5; - 9} \right);B\left( { - 6;1} \right);G\left( {3; - 1} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3; - 5} \right);B\left( {0;3} \right);C\left( { - 3;8} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }2a+b?\)