Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm \(A(1 ;-2), B(0 ; 3), C(-3 ; 4), \mathrm{D}(-1 ; 8)\). Phân tích \(\overrightarrow{C D}\) qua \(\overrightarrow {AB}\)

và \(\overrightarrow{AC}\) . Đẳng thức nào sau đây đúng?

 

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3;7} \right);M\left( {1; - 5} \right).\text{ Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính giá trị của }2ab - 15?\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {0;1} \right);B\left( {1;4} \right);C\left( {2; - 5} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;7} \right);B\left( { - 1; - 1} \right);G\left( {\frac{1}{3};1} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a+b?\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với \(A(2 ;-1), B(0 ;-2), C(-1 ; 1)\) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Trên trục tọa độ \((O ; \vec{i}) \) ho 2 điểm A,B có tọa độ lần lượt là -2 ;1 Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow{A B}\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho\(A(2 ; 1) ; B(6 ;-1)\) . Tìm điểm M trên Ox sao cho A, B, M thẳng hàng

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {3; - 1} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm \(A(6 ; 3) ; B(-3 ; 6) ; C(1 ;-2)\) Biết điểm E trên cạnh BC sao cho \(B E=2 E C\) nằm trên đường thẳng AB và thuộc trục Ox. Tìm giao điểm của DE và AC.

Cho \(M\left( {5; - 3} \right)\). Kẻ \(M{M_1}\) vuông góc với \(Ox\), \(M{M_2}\) vuông góc với \(Oy\). Khẳng định nào đúng?

\(\text{Cho hai điểm }A\left( {3;5} \right);M\left( {\frac{5}{2}; - 1} \right).\text{Điểm B(a;b) là điểm sao cho M là trung điểm của AB. Tính }2a + b?\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm \(A(2 ;-1), B(4 ; 3)\) . Tọa độ của véctơ \(\overrightarrow{A B}\) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có \(A(-2 ; 3), B(0 ; 4), C(5 ;-4)\) . Tọa độ đỉnh D là

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {2; - 1} \right);B\left( {1; - 5} \right);C\left( {3;4} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;1} \right);\overrightarrow b \left( {2 - m;4} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có \(A(2 ; 1), B(-1 ;-2), C(-3 ; 2)\). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(M(3 ;-4) \text { Gọi } M_{1}, M_{2}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng? 

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;7} \right);B\left( { - 1; - 1} \right);C\left( { - 2; - 3} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }a+b?\)

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(-1; 4), E(0; -3), F(5; 0). Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow {OD} ,\overrightarrow {OE} ,\overrightarrow {{\rm{OF}}} \)

Trong hệ trục Oxy, cho 4 điểm \(A(3 ;-2), B(7 ; 1), C(0 ; 1), D(-8 ;-5)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?