Trong các mệnh đề sau
a. Phương trình \(\sqrt {2 - x} = x\) có nghiệm x = – 2.
b. \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } = \sqrt 3 - 2\)
c. \(\frac{{2x - 1}}{{x - 2}} = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) vô nghiệm.
d. \(\forall x \in R,5{x^2} - 4\sqrt 5 x + 3 \le - 1\)
Số mệnh đề đúng là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\sqrt {2 - x} = x\) nên x > 0 kết hợp đkxđ x ≤ 2 khi đó phương trình có nghiệm thỏa mãn 0 < x ≤ 2 ⇒ a sai.
\(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 } = 2 - \sqrt 3 \).⇒ b sai
\(\frac{{2x - 1}}{{x - 2}} = \frac{{x + 1}}{{x - 2}} \Rightarrow 2x - 1 = x + 1\left( {x \ne 2} \right) \Leftrightarrow x = 2\) (loại).
Vậy phương trình vô nghiệm. ⇒ c đúng.
\(5{x^2} - 4\sqrt 5 x + 3 < - 1 \Leftrightarrow 5{x^2} - 4\sqrt 5 x + 4 < 0 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 5 x - 2} \right)^2} < 0\) (vô lí) ⇒ d sai.
⇒ Có 1 mệnh đề đúng.
