Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức \(z=x+y i\) thỏa mãn \(|z+2+i|=|\bar{z}-3 i|\) là đường thẳng có phương trình
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(z=x+y i \Rightarrow \bar{z}=x-y i\)
Do đó:
\(|x+y i+2+i|=|x-y i-3 i| \Leftrightarrow|(x+2)+(y+1) i|=|x-(y+3) i|\)
\(\Leftrightarrow(x+2)^{2}+(y+1)^{2}=x^{2}+(y+3)^{2} \Leftrightarrow 4 x+2 y+5=6 y+9 \Leftrightarrow y=x-1\)
Câu hỏi liên quan
-
Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z
.png)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z\)
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z-i|=|2-3 i-z|\)
-
Cho hai số phức z , w thỏa mãn \(|z+2 w|=3,|2 z+3 w|=6 \text { và }|z+4 w|=7\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=z \cdot \bar{w}+\bar{z} \cdot w\)
-
Phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + √3i)2z = (1 + 3i)2 là
-
Cho số phức \(z=x+i y\text{ thỏa mãn }z^{2}=-8+6 i\) . Mệnh đề nào sau đây là sai?
-
Tính môđun của số phức \(z=(1-2 i)[2+i+i(3-2 i)]\)
-
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết \(|3 z i+4|=\sqrt{3} \) là đường tròn có tâm là:
-
Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) 2( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.
-
Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 4 + 3i | = , gọi z0 là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó | z0| là
-
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| { - 2 + i\left( {z - 1} \right)} \right| = 5\). Phát biểu nào sau đây là sai:
-
Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {\frac{{6z - i}}{{2 + 3iz}}} \right| \le 1\). Tìm giá trị lớn nhất của ∣∣z∣∣z.
-
Cho số phức z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) 2+ ...+ (1+ i) 26 . Phần thực của số phức z là
-
Cho số phức z thỏa mãn \((1-3 i) z+1+i=-z\) . Môđun của số phức \(\mathrm{w}=13 \mathrm{z}+2 i\) có giá trị ?
-
Cho số phức z = 5 - 4i . Số phức đối của z có điểm biểu diễn là
-
Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức \(z=a+a^{2} i\) với \(a \in \mathbb{R}\) . Khi đó điểm biểu diễn số phức z nằm trên trên đường có phương trình nào trong các phương trình sau?
-
Điểm biểu diễn hình học của số phức \(z=\frac{25}{3+4 i}\) là:
-
Điểm biểu diễn của số phức z thỏa \((1+i) z=(1-2 i)^{2}\)
-
Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức\(3-2\sqrt 2i\). Tính P = ab.
-
Cho hai số phức z và z' . Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?
-
Cho số phức z thỏa: \(2|z-2+3 i|=\mid 2 i-1-2 \bar{z}\) . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là
