Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40 cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6 cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật, AD = 30 cm. Số điểm mà đường hypebol cực đại và đường hypebol đứng yên giao nhau với hình chữ nhật ABCD là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTrong hình chữ nhật ABCD ta có A và B là vị trí đặt hai nguồn nên mọi đường hypebol cực đại và đường hypebol đứng yên đều giao nhau với hình chữ nhật ABCD.
Mỗi đường hypebol sẽ giao với hình chữ nhật ABCD tại 2 điểm.
Số đường hypebol cực đại trên đoạn AB:
\(-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }\Leftrightarrow -6,7<k<6,7\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3;\text{ }\pm 4;\text{ }\pm 5;\text{ }\pm 6 \right\}.\)
Có 13 giá trị của k nên có 13 đường hypebol cực đại trên đoạn AB => có 26 điểm dao động với biên độ cực đại trên hình chữ nhật ABCD.
Số đường hypebol đứng yên trên đoạn AB:
\(-\frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{2}<k<\frac{AB}{\lambda }-\frac{1}{2}\Leftrightarrow -7,2<k<6,2\Rightarrow k\in \left\{ \text{0; }\pm 1;\text{ }\pm 2;\text{ }\pm 3;\text{ }\pm 4;\text{ }\pm 5;\text{ }\pm 6;\text{ }-7 \right\}.\)
Có 14 giá trị của k nên có 14 đường hypebol đứng yên trên đoạn AB => có 28 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên hình chữ nhật ABCD.