Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm. N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiSố hyperbol cực đại cắt đoạn MN bằng số điểm cực đại trên CD
Ta có: \(AM-BM=AC-BC=7cm\)
Và: \(AC+BC=AB=13cm \to AC=10cm\)
Ta lại có: \(AM_2-AD+2=BM_2-DB_2\)
Và: \(DB=AB-AD \to AD=11,08cm\)
Xét một điểm bất kỳ trên AB, điều kiện để điểm đó cực đại là:
\(\left\{ \begin{array}{l} {d_2} - {d_1} = k\lambda \\ {d_2} + {d_1} = AB \end{array} \right. \to {d_2} = \frac{{(AB + k\lambda )}}{2}\)
Số điểm cực đại trên AC: \(\begin{array}{l} 0 \le {d_2} \le AC \Leftrightarrow 0 \le \frac{{(AB + k\lambda )}}{2} \le AC \Leftrightarrow \frac{{ - AB}}{\lambda } \le k \le \frac{{2AC - AB}}{\lambda }\\ \to - 10,8 \le k \le 5,8 \end{array}\)
Vậy có 16 điểm cực đại
+ Số điểm cực đại trên AD:
\(\begin{array}{l} 0 \le {d_2} \le AD \Leftrightarrow 0 \le \frac{{(AB + k\lambda )}}{2} \le AD \Leftrightarrow \frac{{ - AB}}{\lambda } \le k \le \frac{{2AD - AB}}{\lambda }\\ \to - 10,8 \le k \le 7,6 \end{array}\)
Vậy có 18 điểm cực đại
Vậy trên CD có 18-16= 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN