Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau \(6\sqrt2\) cm dao động có phương trình \(u=acos20 \pi t(mm)\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách S1S2 một đoạn:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
+ Bước sóng: \( \lambda = \frac{v}{f} = 4cm\) . Phương trình sóng tại điểm M trên trung trực là:
\( {u_M} = 2acos(\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda })\cos (20\pi t - \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }) = 2a\cos (20\pi t - \frac{{2\pi d}}{\lambda });({d_1} = {d_2} = d)\)
+ Để M dao động ngược pha với nguồn thì: \(\frac{{2\pi d}}{\lambda } = 2(k + 1)\pi \Leftrightarrow d = (k + 0,5)\lambda = 4(k + 0,5)\)
+ Mặt khác: \( d > \frac{{AB}}{2} \to 4(k + 0,5) > 3\sqrt 2 \to k > 0,56 \to {d_{\min }} = 6(k = 1)\)
Vậy: Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S1S2 cách S1S2 một đoạn:
\( \to d(M;{S_1}{S_2}) = \sqrt {{6^2} - {{(3\sqrt 2 )}^2}} = 3\sqrt 2 cm\)
