Tọa độ giao điểm của $y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}$  và $\displaystyle y = 9$ là:

Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt {\tan x} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = \frac{\pi }{6}$ xung quanh trục Ox.

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x+1}{4^{x}}$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln (x-1)$ là?

Tập xác định của hàm số $y=\log _{3}\left(x^{2}-4 x+3\right)$ là:

Cho $4^x+4^{-x}=7$ . Khi đó biểu thức $P=\frac{5-2^{x}-2^{-x}}{8+4.2^{x}+4.2^{-x}}=\frac{a}{b}$với $a\over b$là phân số tối giản và $a,b\in\mathbb{Z}$ . Tích a.b có giá trị bằng 

Một quần thể vi khuẩn lúc đầu có 200 cá thể và cứ sau một ngày thì số lượng cá thể tăng lên gấp ba lần. Tìm công thức biểu thị số lượng cá thể (kí hiệu N) của quần thể này sau t ngày kể từ lúc ban đầu.

Cho hai số thực a b , thay đổi thỏa mãn a>b>1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\log _{a}\left(\frac{a}{b}\right)^{2}+3 \log _{b}\left(\frac{b}{a}\right)$

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,6% /tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn ban đầu và lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

$\text { Hàm số } y=\log _{2}\left(4^{x}-2^{x}+m\right) \text { có tập xác định } D=\mathbb{R} \text { khi }$

TXĐ của hàm số $\displaystyle y = \sqrt {\log (x - 1) + \log (x + 1)}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $\displaystyle y = {\log _3}({3^{x - 1}} - 9)$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x^{2}-2 x+m+1\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$. 

Hàm số $y=x e^{-3 x}$ đạt cực đại tại 

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\begin{aligned} &2^{2 x^{2}+5 x+4}=4 \end{aligned}$

Tập xác định của $y=\ln \left(-x^{2}+5 x-6\right)$ là 

Tìm tập xác định của hàm số $y=\log _{\sqrt{5}} \frac{1}{6-x}$

Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn $\log _{2}\left(\frac{x+1}{2}\right)+x=4^{\sin ^{4} y+\cos ^{4} y}-\sin ^{2} 2 y$

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn $x, y \in[3 ; 48] \text { và }(x-2) \sqrt{y+2}=\sqrt{y+1} \sqrt{x^{2}-4 x+5}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{x} \ln x-\frac{1}{e^{x}}$

Cho số thực thỏa mãn $2^{x^{2}}-2^{y}=y-x^{2}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x-2 y$