Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{2}} x\cos xdx\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt{1+\cos ^{2} 2 x}\). Chọn kết quả đúng:

Tìm vi phân của các hàm số \(y=x^{3}+2 x^{2}\)

Tìm vi phân của hàm số \(\begin{aligned} &\text { } y=x^{3}-5 x+1 \text {. } \end{aligned}\)

Vi phân của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaciiDaiaacggacaGGUbWaaOaaaeaacaWG4baaleqa % aaGcbaWaaOaaaeaacaWG4baaleqaaaaaaaa!3D12! y = \frac{{\tan \sqrt x }}{{\sqrt x }}\) là:

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{lll} x^{2}-x & \text { khi } & x \geq 0 \\ 2 x & \text { khi } & x<0 \end{array}\right.\). Kết quả nào dưới đây đúng?

Tìm vi phân của hàm số \(y=\sin 2 x+\sin ^{3} x\)

Cho hàm số \(y=\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}} .\) Vi phân của hàm số là:

Tìm vi phân của hàm số y = (x³ – 2x²)².

Cho hàm số y = x³ – 9x² + 12x - 5. Vi phân của hàm số là:

Tìm \({{d\left( {\tan x} \right)} \over {d\left( {\cot x} \right)}}.\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHsislcaaI5aGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaigdacaaIYaGaamiEai % abgkHiTiaaiwdaaaa!428B! y = {x^3} - 9{x^2} + 12x - 5\). Vi phân của hàm số là:

Tìm vi phân của hàm số sau: \(y = {{x + 2} \over {x - 1}}.\)

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{1}{{2x - 3}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho hàm số \( y = {x^3} - 5x + 6\) . Vi phân của hàm số là:

Cho hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{x-1} .\) Vi phân của hàm số là:

Cho hàm số \(y=\frac{x+3}{1-2 x}\). Vi phân của hàm số tại x =-3 là: 

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qacaWG5bGaaeiiaiabg2da98aadaWcaaqaaiaadIhaaeaacaWG4bWa % aWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaey4kaSIaaGymaaaaaaa!3D64! y{\rm{ }} = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\). Có vi phân là:

Tìm vi phân của hàm số sau: \(y = {\sin ^2}x.\)

Vi phân của \(y=\tan 5 x\) là : 

Vi phân của \(y=\sqrt[3]{x+1}\) là