Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{\sqrt{x^{2}-7 x+12}}{\sqrt{9-x^{2}}}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\) là:

Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{2{x^3} + 2}}\)

Biết rằng \(\frac{(2-a) x-3}{\sqrt{x^{2}+1}-x}\)có giới hạn là \(+\infty\) khi x → \(+\infty\) (với a là tham số). Tính giá trị nhỏ nhất của \(P=a^{2}-2 a+4\)?

Tìm \(D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+x)(1+2 x)(1+3 x)-1}{x}\)?

\(\lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{x^{2}-x+1}{x^{2}-1}\) bằng:

Tìm giới  hạn \(A=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{a_{0} x^{n}+\ldots+a_{n-1} x+a_{n}}{b_{0} x^{m}+\ldots+b_{m-1} x+b_{m}},\left(a_{0}, b_{0} \neq 0\right) .\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} - 1}}\) bằng:

Tìm chính xác giới hạn của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[m]{{1 + ax}}\sqrt[n]{{1 + bx}} - 1}}{x}?\)

Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 2^{-}} \frac{|2-x|}{2 x^{2}-5 x+2} \end{equation}\).

Tìm giới hạn \(A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{3}-x^{2}+4 x+5}{x^{4}-x+3}\).

Tìm giới hạn hàm số sau \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x-\sqrt{3 x-2}}{x^{2}-4}\)

Tìm giới hạn \(D=\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x-\sqrt{x+2}}{x-\sqrt[3]{3 x+2}}\)

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}+1}{1-x} & \text { với } x<1 \\ \sqrt{2 x-2} & \text { với } x \geq 1 \end{array} .\right. \end{equation}\). Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} f(x) \end{equation}\).

Tính gới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{\mathrm{x} \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\pi}{2}-\mathrm{x}\right) \tan \mathrm{x}\).

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt[3]{4 x+4}-2} \text { là }\)

\(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{3 x-5 \sin 2 x+\cos ^{2} x}{x^{2}+2}\) bằng?

Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(2 \sin x+\cos ^{3} x\right)(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt[3]{x^{3}-x^{2}}\right) \text { là: }\)

Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x-x^{3}}{(2 x-1)\left(x^{4}-3\right)} 1 \end{equation}\) là: