Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt{x}}{x^{2}}\)

Tìm giới hạn hàm số \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-x+1}{x+1}\) bằng định nghĩa. 

Tính giới hạn \(\begin{equation} \mathrm{B}=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{5}-5 x^{3}+2 x^{2}+6 x-4}{x^{3}-x^{2}-x+1} \end{equation}\)

Tính giới hạn \(\mathrm{B}=\lim \limits_{x\rightarrow-\infty} \mathrm{x}\left(\sqrt{4 \mathrm{x}^{2}+1}-\mathrm{x}\right)\)

\(\text { Tính giới hạn } E=\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{2-\sqrt{x+1} \cdot \sqrt[3]{x-2}}{2-\sqrt{x-2} \cdot \sqrt[3]{x+5}} \text { . }\)

Tìm giới hạn \(A=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{3}-3 x^{2}+2}{x^{2}-4 x+3}:\)

Tìm giới hạn hàm số \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{3 x+2}{2 x-1}\) bằng định nghĩa:

Giá trị của giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow 2} \sqrt[3]{\frac{x^{2}-x+1}{x^{2}+2 x}} \end{equation}\)?

Tìm giới hạn \(G=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{1+a x} \sqrt[n]{1+b x}-1}{x}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(-x^{3}+x^{2}-x+1\right)\)?

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-x-2}{x^{3}+x^{2}}\)?

Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại x=0 với \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 5 a x^{2}+3 x+2 a+1 & \text { khi } x \geq 0 \\ 1+x+\sqrt{x^{2}+x+2} & \text { khi } x<0 \end{array}\right.\)

Tìm giới hạn \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x\; - \;\sqrt {3{x^2} + 2} }}{{5x\; + \;\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Tính giới hạn \(B=\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[3]{2 x-1}-1}{x-1}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}(\sqrt[3]{2 x-1}-\sqrt[3]{2 x+1})\)

Tính giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+2 x}-\sqrt[3]{1+3 x}}{x^{2}}\)

Cho hàm số \(\begin{equation} f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{x^{2}+1}{1-x} & \text { với } x<1 \\ \sqrt{2 x-2} & \text { với } x \geq 1 \end{array} .\right. \end{equation}\). Tính \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 1^{-}} f(x) \end{equation}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left| {4{x^3} - 2x - 3} \right|\) bằng: 

Tìm giới hạn \(M=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt[3]{1+6 x}}{1-\cos 3 x}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2}\left(x^{3}+1\right)\)

Tìm a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
5a{x^2} + 3x + 2a + 1\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\
1 + x + \sqrt {{x^2} + x + 2} \,\,\,khi\,\,x < 0
\end{array} \right.\) có giới hạn tại x → 0