Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?
\(y' = - \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ: D = R
\(y' = - {x^2} - 2mx + 2m - 3\)
Để hàm số nghịch biến trên R thì \(y' \le 0,\forall x \in R\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a_{y'}} < 0\\
\Delta ' \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 1 < 0\left( {hn} \right)\\
{m^2} + 2m - 3 \le 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 \le m \le 1\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-3 x+1 . \) . Có bao nhiêu số nguyên để hàm số \(y=f(m-x)+(m-1) x\) đồng biến trên khoảng (8;9)
-
Cho hàm số f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f(\cos x)+x^{2}-x\)đồng biến trên khoảng:
-
. Hàm số \(y=f(x)=-x^3+3x^2-1\) đồng biến trên các khoảng:
-
Hàm số \(y=\frac{x+2}{x-1}\)nghịch biến trên các khoảng:
-
Cho hàm số \(y=\frac{m \cot x+8}{2 \cot x+m}\)( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảg \(\left(\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{2}\right) ?\)
-
Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-m x^{2}-(m-6) x+1\) . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số\(y=f(x+\sqrt{x^{2}+1})\) đồng biến trên khoảng \((-\infty ;+\infty)\).
-
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu số nguyên \(m\in (-10;10)\) để hàm số \(y=f(3 x-1)+x^{3}-3 m x\) đồng biến trên khoảng (-2;1) .
-
Hàm số \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 3x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-
Hàm số \(y = {x^4} – 4{x^3}\) đồng biến trên khoảng
-
Hàm số y = x4 – 2x2 – 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
-
Cho hàm số y=f(x)có đạo hàm \(f^{\prime}(x)=x(x-1)^{2}\left(3 x^{4}+m x^{3}+1\right)\). Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số \(y=f\left(x^{2}\right)\)đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty)\)
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{mx + 2m + 1}}{{x - m}}\) nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
-
Hàm số \(y = {x^2} + 2x\) nghịch biến trên các khoảng:
-
Tìm khoảng nghịch biến của hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x + 4
-
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y =f'(x)có đồ thị như hình bên.
Hàm số \(g(x)=f\left(x^{2}+2 x\right)-x^{2}-2 x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Giá trị của tham số m để \(f(x)=2 m x^{3}-6 x^{2}+(2 m-4) x+3+m\) nghịch biến trên R là?
-
Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Cho hàm số \(y=\frac{x+m^{2}}{x+1}\) với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
-
Hàm số \(y=-x^{4}+8 x^{2}+6\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? -
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
