Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt \(1-x=t \Rightarrow \mathrm{d} x=-\mathrm{d} t . \text { Khi } x=0 \Rightarrow t=1 ; \text { Khi } x=1 \Rightarrow t=0\)
Khi đó:
\(\int\limits_{0}^{1} \sin (1-x) \mathrm{d} x=\int\limits_{1}^{0} \sin t(-\mathrm{d} t)=\int\limits_{0}^{1} \sin t \mathrm{d} t=\int\limits_{0}^{1} \sin x \mathrm{d} x\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho parabol (P): y = x2+m. Gọi (d) là tiếp tuyến với (P) qua O có hệ số góc k > 0. Xác định m để khi cho Oy quay quanh hình phẳng giới hạn bởi (P), (d) và trục Oy có thể tích bằng 6π.
-
Tính tích phân \(I = \mathop \smallint \nolimits_0^2 \left| {x - 1} \right|dx\) ta được kết quả:
-
Cho \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin ^{2} x \tan x d x=\ln a-\frac{b}{8}\) Chọn mệnh đề đúng:
-
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \({y^2} - 2y + x = 0,\;x + y = 0\) là
-
Biết \(\smallint x{e^{2x}}dx = ax{e^{2x}} + b{e^{2x}} + C\), với a, b ∈ Q. Tính tích a.b
-
Kết quả của tích phân \(\mathop \smallint \nolimits_{ - 1}^0 \left( {x + 1 + \frac{2}{{x - 1}}} \right)dx\) được viết dưới dạng \(a+b\ln 2\) với a, b ∈ Q. Khi đó a+b bằng:
-
Cho hàm số f (x) đồng biến và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(f(0)=1\) và \(\left[f^{\prime}(x)\right]^{2}-16 x^{2} \cdot f(x)=0 \text { với mọi } x \in[0 ; 1]\) . Giá trị của tích phân \(I=\int_{0}^{1} f(x) d x\) bằng
-
Cho f(x);g(x) là các hàm số liên tục trên R thoả mãn \(\int_{0}^{1} f(x) d x=3\), \(\int_{0}^{2}[f(x)-3 g(x)] d x=4 \text { và } \int_{0}^{2}[2 f(x)+g(x)] d x=8\). \(\text { Tính } \int_{1}^{2} f(x) d x\)
-
Số nghiệm dương của phương trình \(: x^{3}+a x+2=0, \text { với } a=\int_{0}^{1} 2 x d x\) với , a và b là các số hữu tỉ là
-
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ . Biết \(f\left(x^{3}+2 x-2\right)=3 x-1\) . Giá trị của \(I=\int\limits_{1}^{10} f(x) d x\) là:
-
Tích phân \(I=\int_{-1}^{1}\left|x^{3}+x^{2}-x-1\right| d x\) có giá trị là:
-
Cho tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_2^3 \frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^3} + 1} }}\). Xác định 3a+b biết \(I = a\ln \left( {29 - 2\sqrt {27} } \right) + b\ln 3 + a\ln 2.\) \( (a,b \in \mathbb{R})\)
-
Cho hàm số f(x) liên tục trên [1;2]. Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y=f(x), y=0, x=1 \text { và } x=2\). Công thức tính diện tích S của (D) là công thức nào trong các công thức dưới đây?
-
Giá trị của tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{\ln (1+x)}{1+x^{2}} d x\) là
-
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : Đồ thị hàm số y = ex +1 , trục hoành , đường thẳng x = 0 và đường thẳng x = 1
-
Biết \(\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \cos x d x=a+b \sqrt{3}, \text { vói } a, b\) là các số hữu tỉ. Tính \(T=2 a+6 b\)
-
Cho hình (H ) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một Parabol và một đường thẳng tiếp xúc với Parabol đó tại điểm A(2;4) , như hình vẽ bên. Thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi hình (H ) quay quanh trục Ox bằng:
-
Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaamiEaiGacYgacaGGUbGaamiEaiaabsgacaWG4baa % leaacaaIXaaabaGaaeyzaaqdcqGHRiI8aaaa!4196! I = \int\limits_1^{\rm{e}} {x\ln x{\rm{d}}x} \) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaS % aaaeaacaWGHbGaaiOlaiaabwgadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGH % RaWkcaWGIbaabaGaam4yaaaaaaa!3D2E! = \frac{{a.{{\rm{e}}^2} + b}}{c}\) \((a,b,c \in Z)\) . Tính T = a+b+c
-
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=x \ln x\), trục hoành và đường thẳng x=e là
-
Tập hợp nghiệm của bất phương trình \(\int_{0}^{x} \frac{t}{\sqrt{t^{2}+1}} \mathrm{d} t>0(\text { ẩn } x)\) là:
