Phương trình \({\sin ^6}x + 3{\sin ^2}x\cos 4x + {\cos ^6}x = 1\) có nghiệm là:

Điều kiện để phương trình \(m \sin x+8 \cos x=10\) vô nghiệm là

Phương trình: \(\sin x \cdot \cos 4 x-\sin ^{2} 2 x=4 \sin ^{2}\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)-\frac{7}{2}\) có nghiệm là

Phương trình \(\sin \left(2 x+\frac{5 \pi}{2}\right)-3 \cos \left(x-\frac{7 \pi}{2}\right)=1+2 \sin x\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left(\frac{\pi}{2} ; 3 \pi\right) ?\)

Nghiệm của phương trình \(\left( {2\sin x + 1} \right)\left( {3\cos 4x + 2\sin x - 4} \right) + 4{\cos ^2}x = 3\) là:

Điều kiện để phương trình \(m \cdot \sin x-3 \cos x=5\) có nghiệm là :

Nghiệm của phương trình \(\cos ^{2} x=\frac{2+\sqrt{3}}{4} \) là:

Cho phương trình: \(\sin x \cos x-\sin x-\cos x+m=0,\) , trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Số nghiệm thuộc \(\left[\frac{\pi}{14} ; \frac{69 \pi}{10}\right)\) của phương trình \(2 \sin 3 x\left(1-4 \sin ^{2} x\right)=0\) là:
 

Giải phương trình lượng giác \(2 \cos 2 x-\sqrt{3}=0\) có nghiệm là:

Cho phương trình \(8{\sin}^6 x={\sin}^2 2x\).

Xét các giá trị

\((I) k\pi\)

\((II) \dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\)

\((III)\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\((k\in\mathbb{Z})\).

Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình đã cho?

Nghiệm của phương trình \(3{\sin ^2}2x + 7\cos 2x - 3 = 0\) là:

Phương trình: \(4 \cos ^{5} x \cdot \sin x-4 \sin ^{5} x \cdot \cos x=\sin ^{2} 4 x\) có các nghiệm là:

Tìm m để phương trình \(\sqrt{2} \sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)=m \text { có nghiệm } x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\)

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{\sin 2 x-1}{\sqrt{2} \cos x-1}=0\) là
 

Giải phương trình \(9 \sin x+6 \cos x-3 \sin 2 x+\cos 2 x=8\)

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của \(3 \sin 3 x-\sqrt{3} \cos 9 x=1+4 \sin ^{3} 3 x\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacshacaGGHbGaaiOB % amaabmaabaGaamiEaiabgkHiTmaalaaabaGaaGOmaiabec8aWbqaai % aaiodaaaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!43F4! f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\). Giá trị f'(0) bằng

Số họ nghiệm của phương trình \(\frac{2\left(\cos ^{4} x-\sin ^{4} x\right)+1}{2 \cos \left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{3}\right)}=\sqrt{3} \cos x+\sin x\) là

Phương trình \(\sin 2 x=\cos ^{4} \frac{x}{2}-\sin ^{4} \frac{x}{2}\) có các nghiệm là;

Nghiệm của phương trình \({\cos}^2 x=3\sin 2x+3\) là: