Ông An dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 7% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm kế tiếp. Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, \(x\in\mathbb{N}\)) ông An gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 45 triệu đồng.

Đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{1}{5} e^{4 x} 1\)

Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0, 5% / tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.

Xét các số thực a b , thỏa mãn a>1>b>0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  \(P=\log _{a^{2}} a^{2} b+\log _{\sqrt{b}} a^{3}\)

Tập xác định của hàm số \(\displaystyle y = {\log _8}\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)\) là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\left(20 x^{2}+20 x-1283\right) e^{40 x}\) trên tập hợp các số tự nhiên là

Đạo hàm của hàm số \(y=\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)\) là:
 

Tập xác định của hàm số \(y=\log _{2}\left(5^{x+2}-125\right)\) là?

Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn \(x^{2}-4 y^{2}=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\log _{2}(x+2 y) \cdot \log _{2}(2 x-4 y)\)

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi đơn, kì hạn 3 tháng với lãi suất 3% một quý. Hỏi người đó phải gửi trong ngân hàng ít nhất bao lâu, số tiền thu về hơn gấp hai số tiền vốn ban đầu?

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(5 \log _{2}^{2} a+16 \log _{2}^{2} b+27 \log _{2}^{2} c=1\) . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=\log _{2} a \log _{2} b+\log _{2} b \log _{2} c+\log _{2} c \log _{2} a\)

Tập xác định của hàm số \(y=\log _{2}\left(3-2 x-x^{2}\right)\) là:

Đạo hàm của hàm số \(y=4^{2 x}\) là: 

Cho số thực thỏa mãn \(2^{x^{2}}-2^{y}=y-x^{2}\) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=x-2 y\)  

Ngày 01 tháng 01năm 2017, ông An đem 800 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01tháng 01 năm 2018, sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông An gửi không thay đổi

Hàm số \(y=\log _{0,5} x^{2}(x \neq 0)\) có công thức đạo hàm là:

Cho hàm số \(\displaystyle  y = \frac{{\ln x}}{x}\). Chọn khẳng định đúng:

Số lượng cá thể của một quần thể vi khuẩn sau thời gian t kể từ thời điểm ban đầu được ước lượng bởi công thức \(N\left( t \right) = 5000.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^t},\;t \ge 0.\) Phát biểu nào sau đây (về quần thể vi khuẩn nói trên) là đúng?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\log (2 \sin x-1) \text { trên tập xác định là: }\)

Tập xác định của hàm số \(y=[\ln (x-2)]^{\pi}\) là:

Có bao nhiêu số nguyên dương thỏa mãn \(\log _{2}\left(\frac{x+1}{2}\right)+x=4^{\sin ^{4} y+\cos ^{4} y}-\sin ^{2} 2 y\)