Một người đi xe đạp lên dốc chậm dần đều với tốc độ ban đầu 18 km/h, cùng lúc đó người khác cũng đi xe đạp xuống dốc nhanh dần đều với tốc độ ban đầu 3,6 km/h. Độ lớn gia tốc của hai xe bằng nhau và bằng 0,2 m/s2 .Khoảng cách ban đầu giữa hai xe bằng 120m, vị trí hai xe gặp nhau cách người lên dốc
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn chiều dương của trục Ox có hướng từ người lên dốc đến người xuống dốc, gốc O tại vị trí người lên dốc. Gốc thời gian là lúc hai người bắt đầu chuyển động
Với người lên dốc \({x_1} = 0 + 5t - 0,2\frac{{{t^2}}}{2} = 5t - 0,1{t^2}\)
Với người xuống dốc \({x_2} = 120 - t - 0,2\frac{{{t^2}}}{2} = - 0,1\frac{{{t^2}}}{2} - t + 120\)
Hai xe gặp nhau thì \(\begin{array}{l} {x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 5t - 0,1{t^2} = - 0,1\frac{{{t^2}}}{2} - t + 120 \Rightarrow t = 20s\\ \Rightarrow {x_1} = 60m \end{array}\)
(người lên dốc sẽ dừng lại tại \(v = 5 - 0,2t = 0{\rm{ }} t = 25s\) )