Từ hai điểm A và B cách nhau 200cm, hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất từ A bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 3cm/s2, cùng lúc vật thứ hai đi ngang qua B với vận tốc 5cm/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2cm/s2. Hãy xác định thời gian và vị trí hai vật gặp nhau.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn gốc tọa độ O tại điểm A, chiều dương từ A đến B.
Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật thứ nhất bắt đầu chuyển động.
Phương trình chuyển động của hai vật:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \frac{{{a_1}{t^2}}}{2} = \frac{{3{t^2}}}{2} = 1,5{t^2}}\\ {{x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \frac{{{a_2}{t^2}}}{2}}\\ { = 200 - 5t + \frac{{\left( { - 2} \right){t^2}}}{2} = 200 - 5t - {t^2}} \end{array}\)
Hai vật gặp nhau khi:
\({x_1} = {x_2} \Rightarrow 1,5{t^2} = 200 - 5t - {t^2} \to \left[ \begin{array}{l} t = - 10s\\ t = 8s \end{array} \right.\)
Do \(t>0⇒t=8(s)\)
Vị trí hai xe gặp nhau: \(x_1=x_2=1,5.8^2=96(m)\)