Một con lắc lò xo có độ cứng 10N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g, dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,02. Ban đầu, kéo vật dọc theo trục của lò xo để lò xo giãn một đoạn 16cm rồi thả nhẹ. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 lần thứ 11 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTần số góc của con lắc là: \( \omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,1}}} = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\)
.PNG)
Trong lần đầu tiên vật đi qua VTCB, độ giảm biên độ của vật là:
\( {\rm{O}}{{\rm{O}}_1}{\rm{ = O}}{{\rm{O}}_2} = {\rm{\Delta }}l = \frac{{\mu mg}}{k} = \frac{{0,02.0,1.10}}{{10}} = {2.10^{ - 3}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) = 0,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Nhận xét: vật đi qua vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 khi vật đi qua O2 khi chuyển động theo chiều âm và đi qua O1 khi vật chuyển động theo chiều dương
Vậy trong mỗi nửa chu kì khi vật chưa đổi chiều chuyển động, vật đi qua vị trí có hợp lực bằng 0 là 2 lần
Xét lần đầu tiên vật đi qua O2, biên độ của vật là:
A′=A0−Δl=16−0,2=15,8(cm)
Lần thứ 2 vật đi qua O1, biên độ của vật là:
A2=A′−2Δl=15,8−2.0,2=15,4(cm)
Lần thứ 3 vật đi qua O2, biên độ của vật là:
A3=A1−2Δl=A′−2.2Δl=15,8−2.2.0,2=15(cm)
Tương tự, lần thứ 11 vật đi qua O2, biên độ của vật là:
A11=A′−10.2Δl=15,8−10.2.0,2=11,8(cm)
Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có hợp lực bằng 0 lần thứ 11 là:
\( v = \omega {A_{11}} = 10.11,8 = 118{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm/s} \right) = 1,18{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {m/s} \right)\)
Câu hỏi liên quan
-
Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?
-
Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng \(K_1=K_2=30N/m\) Mắc hai lò xo nối tiếp nhau rồi treo vật nặng khối lượng m=150g . Lấy \({\pi ^2} = 10\). Chu kì dao động tự do của hệ là:
-
Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Hai con lắc lò xo đặt trên mặt nằm ngang không ma sát, hai đầu gắn hai vật nặng khối lượng m1 = m2, hai đầu lò xo còn lại gắn cố định vào hai tường thẳng đứng đối diện sao cho trục chính của chúng trùng nhau. Độ cứng tương ứng của mỗi lò xo lần lượt là k1 = 100 N/m, k2= 400N/m. Vật m1 đặt bên trái, m2 bên phải. Kéo m1 về bên trái và m2 về bên phải rồi buông nhẹ hai vật cùng thời điểm cho chúng dao động điều hòa cùng cơ năng 0,125(J ). Khi hai vật ở vị trí cân bằng chúng cách nhau 10cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là:
-
Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8 cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lượng của vật là m = 0,4 kg. Lấy π2 = 10. Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
-
Một vật dao động điều hòa theo phương trình có dạng x = Acos(ωt+φ). Vật có biên độ dao động bằng 6 cm, pha ban đầu bằng π/6, tần số dao động √6 Hz. Phương trình vận tốc của dao động là:
-
Đối với con lặc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà
-
Khi mắc vật m vào lò xo k1 thì vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 nối tiếp với k2 thì chu kỳ dao động của m là
-
Một con lắc lò xo có giá treo cố định, dao động trên phương thẳng đứng thì độ lớn lực tác dụng của hệ dao động lên giá treo bằng
-
Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật.
-
Lực kéo về tác dụng vào vật biến thiên điều hòa với tần số bằng
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 6cos2(4πt + π/6)cm. Quãng đường vật đi được trong 0,125 s kể từ thời điểm t = 0 là:
-
Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α thì chu kì dao động riêng của con lắc phụ thuộc vào
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Khi vật có li độ 3 cm thì động năng của vật lớn gấp đôi thế năng đàn hồi của lò xo. Khi vật có li độ 1 cm thì, so với thế năng đàn hồi của lò xo, động năng của vật lớn gấp
-
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 2,5cos4πt (cm). Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian 3 s kể từ lúc t0 = 0 là:
-
Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 150 g và lò xo có độ cứng k .Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn có tần số thay đổi được. Biên độ của ngoại lực không đổi. Khi tần số của ngoại lực thay đổi từ 5 Hz đến 8 Hz thì biên độ cưỡng bức của con lắc tăng đến giá trị cực đại rồi giảm. Lấy π2=10. Độ cứng của lò xo có thể bằng:
-
Lò xo nhẹ và có độ cứng k, hai vật nặng M và m được nối với nhau bằng sợi dây khối lượng không đáng kể. Gọi g là gia tốc trọng trường. Khi cắt nhanh sợi dây giữa m và M thì biên độ dao động của con lắc gồm lò xo và vật M sẽ là?
-
Con lắc lò xo lí tưởng được kích thích dao động điều hòa trên một mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha\) như hình vẽ. Biết rằng gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là g, tại vị trí cân bằng lò xo đã giãn một đoạn \(\Delta l_0\). Chu kì dao động T của con lắc được xác định bằng biểu thức
.PNG)
-
Một vật khối lượng m = 500 (g) mắc vào một lò thì hệ dao động điều hòa với tần số f = 4 (Hz),lấy π 2 = 10. Độ cứng của lò xo là:
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, gắn vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, tại vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn . Biết a<A. Độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật ở vị trí thấp nhất là
