Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa với biên độ không đổi là A. Khi con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương thẳng đứng thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng 0. Khi con lắc này dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng v. Nếu con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương ngang thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Khi con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ
bằng 0
⇒ Biên độ dao động bằng độ dãn ban đầu của lò xo: Δl0=A
Và \( k{\rm{\Delta }}{l_0} = mg \Leftrightarrow kA = mg \Rightarrow A = \frac{{mg}}{k}\)
+ Khi lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng góc αα, ở VTCB lò xo bị dãn một đoạn Δl01
Ta có
\( k.{\rm{\Delta }}{l_{01}} = mg\sin \alpha \Rightarrow {\rm{\Delta }}{l_{01}} = \frac{{mg.\sin {{30}^0}}}{k} = \frac{{mg}}{{2k}} = \frac{A}{2}\)
Tại vị trí này, con lắc lò xo có vận tốc là
\( v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{\max }}\)
+ Khi con lắc nằm ngang, vị trí lò xo không dãn chính là VTCB, tại đây vận tốc của con lắc là cực đại. Vậy \( {v_{\max }} = \frac{{2v}}{{\sqrt 3 }}\)
