Một vật có khối lượng m=1kg được treo vào lò xo có độ cứng 100N/m, một đầu lò xo được giữ cố định., một đầu lò xo được giữ cố định. Ban đầu vật được đặt ở vị trí lò xo không biến dạng và đặt lên một miếng ván nằm ngang. Sau đó người ta cho miếng ván chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a=2m/s2. Lấy g = 10m/s2. Sau khi rời tấm ván vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là :
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiViết phương trình 2 Niuton cho vật nặng ta được: \( P−N−F_h=ma\)
Khi vật bắt đầu rời tấm ván thì N=0N=0.
Khi đó :
\( P - {F_{dh}} = ma \Rightarrow mg - k{\rm{\Delta }}l = ma \Rightarrow {\rm{\Delta }}l = 0,08m = 8cm\)
Với chuyển động nhanh dần đều có vận tốc đầu bằng 0 ta áp dụng công thức:
\( s = {\rm{\Delta }}l = \frac{1}{2}a{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {0,08} \left( s \right)\)
Vận tốc khi rời khỏi ván là: \( v = at = 2\sqrt {0,08} \left( {m/s} \right)\)
Ta có ω=10rad/s , vị trí cân bằng của vật lò xo dãn: \( {\rm{\Delta }}l = \frac{{mg}}{k} = 0,1m = 10cm\)
Tại thời điểm vật rời ván ta có: \( x = - 0,02m;v = 2\sqrt {0,08} \left( {m/s} \right)\)
Biên độ dao động:
\( {A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow A = 0,06m = 6cm\)
Vận tốc cực đại của vât: \( {v_0} = \omega A = 60cm/s\)
Đáp án cần chọn là: A
