Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn B.
Hướng dẫn: Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng tức \({\rm{x}} = \frac{{\rm{A}}}{{\rm{2}}}\).
Lúc này vận tốc của vật \(v = \pm \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = \pm \sqrt {\frac{k}{m}} .\frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) thì va chạm mềm với vật m’.
Áp dụng đinh luật bảo toàn động lượng theo phương ngang :
\(\begin{array}{l} mv = \left( {m + m'} \right)v'\\ \Rightarrow v' = \frac{{mv}}{{m + m'}} = \frac{v}{2} = \sqrt {\frac{k}{m}} .\frac{{A\sqrt 3 }}{4} \end{array}\)
Áp dụng công thức độc lập :
\(\begin{array}{l} \frac{{{v^{'2}}}}{{{\omega ^2}}} + {x^2} = {A^{'2}}\\ \Leftrightarrow A' = \sqrt {\frac{{{v^{'2}}}}{{{\omega ^2}}} + {x^2}} = \sqrt {\frac{{\frac{k}{m}\frac{{3{A^2}}}{{16}}}}{{\frac{k}{{2m}}}} + \frac{{{A^2}}}{4}} = \frac{{\sqrt {10} }}{4}A = \frac{{\sqrt 5 }}{{2\sqrt 2 }}A. \end{array}\)
