Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là , l(cm), (l -10) (cm) và (l - 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là 2s, \(\sqrt 3 \)s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên, nên ta có:\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}} = \sqrt {\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}}} \\ \frac{{{T_1}}}{{{T_3}}} = \sqrt {\frac{{{l_1}}}{{{l_3}}}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{l}{{l - 10}}} \\ \frac{2}{T} = \sqrt {\frac{l}{{l - 20}}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} l = 40\\ T = \frac{2}{{\sqrt {l - 20} }} \end{array} \right. \Rightarrow T = \sqrt 2 \left( s \right).a\\ \end{array}\)
