Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 25 cm và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ - 7π cm/s đến 24π cm/s là 1/4f. Lấy π2 = 10. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\( t = \frac{1}{{4f}} = \frac{T}{4}\)
⇒ Hai thời điểm này vuông pha với nhau
\(\begin{array}{l} {(\frac{{{v_1}}}{{{v_{\max }}}})^2} + {(\frac{{{v_2}}}{{{v_{\max }}}})^2} = 1 \to {(\frac{{7\pi }}{{{v_{\max }}}})^2} + {(\frac{{24\pi }}{{{v_{\max }}}})^2} = 1\\ \to {v_{\max }} = 25\pi (cm/s) \to \omega = \pi (rad/s)\\ \to {a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\pi ^2}.0,25 = 2,5(m/{s^2}) \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Một vật khối lượng m = 250 (g) mắc vào một lò có độ cứng k = 100 (N/m) thì hệ dao động điều hòa. Để tần số dao động của vật giảm đi 30% thì phải mắc thêm một gia trọng ∆m có trị số bao nhiêu?
-
Chu kì dao động con lắc lò xo tăng 2 lần khi
-
Cho một lò xo có độ dài \({l_0} = 45cm;{K_0} = 12 N/m\), Khối lượng không đáng kể, được cắt thành hai lò xo có độ cứng lần lượt \({K_1} = 30N/m;{K_2} = 20N/m\), .Gọi \({l_1},{l_2}\) là chiều dài mỗi lò xo khi cắt. Tìm \({l_1},{l_2}\)
-
Con lắc lò xo lí tưởng được kích thích dao động điều hòa trên một mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha\) như hình vẽ. Biết rằng gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là g, tại vị trí cân bằng lò xo đã giãn một đoạn \(\Delta l_0\). Chu kì dao động T của con lắc được xác định bằng biểu thức
.PNG)
-
Một con lắc đơn dao động điều hòa trong điện trường đều, có vectơ cường độ điện trường E hướng thẳng xuống. Khi treo vật chưa tích điện thì chu kì dao động là To=2s, khi vật treo lần lượt tích điện thì chu kì dao động tương ứng là:\({T_1} = 2,4s;{T_2} = 1,6s.\) Tính Tỉ số \(\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}\):
-
Khi nói về dao động điều hoà của một vật thì phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng \(K_1\) thì dao động với chu kỳ \({T_1} = 0,64{\rm{s}}.\). Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng \(K_2\) thì nó dao đọng với chu kỳ là \({T_2} = 0,36{\rm{s}}.\). Mắc hệ song song 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là bao nhiêu?
-
Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua
-
Một con lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, được treo vào một điểm cố định. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động lực đàn hồi có độ lớn cực đại gấp 1,5 lần trọng lượng của vật. Biết tốc độ cực đại của vật bằng 35cm/s. Lấy g = 9,8 m/s2. Giá trị của m là
-
Một con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới lò xo dài. Chu kỳ dao động là T. Chu kỳ dao động là bao nhiêu nếu giảm độ dài lò xo xuống 2 lần:
-
Tìm phát biểu sai.Trong dao động cưỡng bức
-
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 40g và lò xo có độ cứng 20N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,2. Lấy g=10m/s2. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn 6cm rồi buông nhẹ. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình chuyển động của vật là
-
Một con lắc lò xo, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 40 N/m, vật nặng khối lượng M = 300 g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc 1 m/s. Sau khi va chạm, hai vật dính vào nhau và cùng dao động theo phương ngang trùng với trục của lò xo với biên độ
-
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) (cm). Trong 1/60 s đầu tiên, vật đi từ vị trí có li độ x = + A đến vị trí có li độ
x = + (A√3)/2 theo chiều âm. Chu kì dao động của vật là:
-
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa với biên độ không đổi là A. Khi con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương thẳng đứng thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng 0. Khi con lắc này dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng v. Nếu con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương ngang thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng
-
Chọn câu đúng.
-
Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Kích thích vật dao động điều hòa với chu kì T. Cắt bớt lò xo một nửa, rồi kích thích vật m dao động điều hòa thì chu kỳ dao động khi đó bằng
-
Câu 1:Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào
-
Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s2 thì chu kỳ dao động của con lắc là bao nhiêu?. Biết một con lắc đơn treo vào trần một thang máy, cho g=10 m/s2. Khi thang máy đứng yên chu kỳ dao động của con lắc là T=2s.
-
Một vật khối lượng m = 250 (g) mắc vào một lò có độ cứng k = 100 (N/m) thì hệ dao động điều hòa .Để chu kỳ dao động của vật tăng lên 20% thì ta phải thay vật có khối lượng m bằng vật có khối lượng m có giá trị là:
